41 (215)

Uwaga: Dla większych wartości a wahadło fizyczne wykonuje ruch okresowy, lecz nie jest to ruch harmoniczny.

Po odpowiednim przekształceniu równanie (9.11) możemy sprowadzić do postaci równania oscylatora harmonicznego

d²a

dt²

0,

(9.12)

gdzie u² = (mgl)/I    nazywamy częstotliwością drgań wahadła.

Rozwiązaniem tego równania jest funkcja    a= a_Q sin {u_Q t+ip).

Okres drgań wahadła fizycznego zależy zarówno od długości 1, jak i od masy m oraz momentu bezwładności I

(9.13)

Wartość tzw. fazy początkowej <p zależy od tego, w jakim punkcie wychylenia znajduje się wachadło w chwili t=0.

Obserwacja napięć przemiennych przyłożonych do płytek. X i Y oscyloskopu

Inny sposób badania złożenia wzajemnie prostopadłych drgań możemy zrealizować metodą obserwacji dwóch przemiennych napięć za pomocą oscyloskopu. Oscyloskop jest przyrządem laboratoryjnym służącym do obserwacji i porównywania czasowych zmian napięcia elektrycznego oraz do pomiaru częstotliwości. Jego zasadniczym elementem jest tzw. lampa oscyloskopowa, której budowę pokazano na rys. 9.5. W szklanej bańce opróżnionej z powietrza znajdują się cztery podstawowe zespoły:    wyrzutnia

elektronów, układ przyspieszająco-ogniskujący, układ odchylający i ekran. W skład wyrzutni elektronowej wchodzi pośrednio żarzona katoda emitująca elektrony oraz cylinder Wehnelta. Przykładając do tego cylindra ujemny (względem katody) potencjał elektryczny, możemy regulować natężenia wiązki elektronów (jasność plamki na ekranie). Część elektronów emitowanych przez katodę ma energię dostatecznie dużą aby przejść przez otwór w cylindrze i wpada w obszar układu soczewek elektrostatycznych - anod. Pierwsza anoda, do której

przyłożony jest potencjał dodatni, przyśpiesza elektrony, a druga anoda (również o potencjale dodatnim) ogniskuje elektrony na ekranie. Ekran jest pokryty warstwą substancji fluoryzującej, która świeci pod wpływem padające) na nią wiązki

Rys. 9.5. Budowa lampy oscyloskopowej (l - cylinder Wehnelta,

2 - pierwsza anoda, 3 - druga anoda, 4 - płytki ochylające, 5 - podgrzewacz, 6 - katoda, 7 - wiązka elektronów zbieżna w ognisku)

elektronów. Układ odchylający stanowią dwa wzajemnie do siebie prostopadłe kondensatory płytkowe. Przyłożone do nich napięcie wytwarza pole elektryczne odchylające wiązkę elektronów. Wiązka ta, a tym samym punkt na ekranie zmieniają swoje położenie wraz ze zmianą potencjału na płytkach odchylających. Dzięki istnieniu dwóch par elektrod odchylających można otrzymać osobno odchylenia poziome i pionowe lub też równoczesne nałożenie obu.

Dla zbadania przebiegu czasowego sygnału podawanego na jedną parę płytek odchylających, np. Y, na drugą parę płytek odchylających podaje się sygnał o przebiegu piłokształtnym i częstości niższej od częstości mierzonej. Jest to tak zwany sygnał podstawy czasu. Jego częstość można zmieniać w sposób płynny i tak dobrać, aby w kolejnych przebiegach wychylenie spowodowane drugimi płytkami było dokładnie takie samo, czyli nastąpiła synchronizacja. Pozwala to otrzymać na ekranie trwały obraz.