457 (7)

Przyjęć* notacji decybelowej jest korzystne również dlatego, że wyraża ona zarówno stosunki ciśnień. jak i stosunki natę/cń dowolnych dźwięków. Jest to możliwe, ponieważ natężenie jest proporcjonalne do kwadratu ciśnienia. Jeśli jeden dźwięk ma natężenie /, i ciśnienie p,. a drugi natężenie /_? i ciśnienie p₂. to różnica między ich poziomami AL wynosi:

^ - IOIog₁₀f = 20k>g_lo—    (15.28)

h    P2

logarytmiczna skala natężeń lepiej odpowiada właściwościom słuchu niż skala liniowa, czego wyrazem jest psychofizyczne prawo Webera-Fechnera. Prawo to w odniesieniu do wrażeń słuchowych można sformułować następująco: próg spostrzegania zmian bodźca <np. natężenia) jest proporcjonalny do wartości (natężenia) tego bodźca:

^ » const.    (15.29)

Prawo Webera-Fechnera jest spełnione dla szumu szerokopasmowego i pasm szumu, natomiast dla tonów obserwuje się odstępstwa od tego prawa, o czym będzie jeszcze mowa przy omawianiu progów różnicowych.

15.2.7. Fala akustyczna na granicy ośrodków. Impcdancja

Przedstaw ionc dotychczas rozważania dotyczyły fali akustycznej w pewnym punkcie przestrzeni w oderwaniu od źródła tych fal. Rozważmy przypadek tzw. źródła kulistego (pulsująca kula), które promieniuje dźwięk we wszystkich kierunkach jednakowo. Fala akustyczna wytwarzana przez takie źródło nosi nazwę fali kulistej, dlatego że jej powierzchnia falowa, a więc zbiór punktów przestrzeni o tej samej fazie. jest sferą. Powierzchnia fali płaskiej, w odróżnieniu od kulistej, jest płaszczyzną. Jeżeli moc akustyczna źródła kulistego jest równa P. to natężenie dźwięku generowanego przez to źródło w dowolnej odległości r będzie rów ne:

/=—.    (15.30)

4nr

ponieważ cała moc dźwięku przypada na sferę o promieniu r i powierzchni 4nr^J. Natężenie dźwięku jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości od źródła. Jeśli na przykład odległość od źródła wzrośnie dwa razy. to natężenie zmaleje c/lcry razy. Wiedząc, że natężenie dźw ięku jest proporcjonalne do kwadratu ciśnienia akustycznego (15.25) wyrażenie opisujące zmiany ciśnienia akustycznego ze zmianami odległości można zapisać:

p = KV7-KpĘ.£.    (15.31)

*4 nr‘ ^r

pdne Kikv< sutymi zale/m mi od fętlnfci orfrodka o prędkości dźwięku

457