475 2

475

Rozdział 5

i oszacowanie wynika przez indukcję. Macierz £/„(— 1) z (a) pokazuje, te to oszacowanie

jc£ osiągalne.

2. (a) Równoważny układ trójkątny:

*1 2 3 4		" 2"
0 2 6 12		8
0 0 6 24	X =	18
0 0 0 24		24

*-(—!. u -u 1)^T-

i po podstawieniu wstecz

“l		1 2 3 4'
L 1	, u=	2 6 12
1 3 1		6 24
17 6 1		24

det(>4)=l -2-6* 24 = 288.

3. (a) Algol:

Wiersz

1    for k: = 1 step 1 until n — 1 do

2    for /:=/; +1 step 1 until n do

3    begin

5    for j:=k+ 1 step 1 ujttJł n do

6    a[i,j]:=a[i, j]-mx a[k,j)

7    ead;

8    for i:=2 step 1 until n do

9    for &: = 1 step I undl i—I do 10

lł for i:=n step —1 until 1 do 12    begin

for k: = n step — l until i+1 do ¹⁴    b[i]: = b[l}-a[i_tk]xb[k]-.

/>[/]:=6[i]/a{/, i] łó    ead

Fortran:

Siersz

1    NM1 = N —i

DO 1 K = I, NM1 ^    KPI = K+1

⁴    DO I T=KP1, N

5    T==A(I, K)/A(K, K)

6    A(I, K)=T

DO 1 J = KPI, N 8 I AiI,3)=Aa, J)-T*A(K>J)