52 (275)

ci dachu, wygiąłby się swobodnie na pełnej długości. Występowanie nieprzesuwnych podparć bocznych wymusza ewentualne wyboczenic między punktami połączeń prętów 3 z ryglami dachowymi 1 i 2. Ściskane pasy góme rygli dachowych mają zawsze wstępne wygięcia w płaszczyźnie połaci i utrzymanie ich w stanie równowagi wymaga działania sił stabilizujących F_mi, które przekazują się na połaciowe stężenie po

przeczne.

W PN-EN 1993-1-1 podano zasady obliczania poprzecznego stężenia dachowego o schemacie dźwigara jednoprzęsłowego. Jego obciążenia statecznościowe wyznacza się jako oddziaływania równomiernie rozłożone q_d, wywołane imperfekcjami geometrycznymi e₀ stężanych m elementów (rygli dachowych). Stabilizowanym, ściskanym częściom dźwigarów przyporządkowuje się model prętów z wstępnymi wygięciami łukowymi o strzałce:

Siłę ściskającą./^ w stężanym pasie dźwigara kratowego, która jest zmienna na długości, przyjmuje się (po stronie bezpiecznej) z przedziału, w' którym jest ona największa (rys. 3.19a). W przypadku, gdy stężenie stabilizuje ściskany pas zginanego dźwigara pełnościen-nego o stałej wysokości (rys. 3.19b), to siłę N_Ed można wyznaczyć ze wzoru:

N_u = &*.    (3-22)

h

gdzie: li - całkowita wysokość elementu.

Jeśli dźwigar pełnościenny jest ściskany i zginany, to należy przyjąć taką kombinację siły podłużnej N_{Ed i} oraz momentu zginającego M_Ed, która daje największą wartość siły podłużnej. Oblicza się ją ze w'zoru:

e_n =

L

500 ’

(3-19)

gdzie:

L - rozpiętość stężanych elementów,

a_m - współczynnik kumulacji oddziaływań m stężanych

elementów.

Jest oczywiste, że imperfekcje geometryczne stężanych elementów nie są skierowane systematycznie, lecz przypadkowo. W związku z tym łączne obciążenie działające na stężenie jest mniejsze niż wynikałoby to z prostego sumowania oddziaływań od m elementów, co uwzględnia współczynnik kumulacji obciążenia obliczany ze wzoru:

_A, Ąkr₊    (3.22)

2 h

gdzie:

N_Eój - siła podłużna w analizowanym przekroju ry'gla dachowego,

M_eó - maksymalny obliczeniowy moment zginający w ryglu dachowym.

gdzie:

m - liczba stężanych elementów.

W przypadku przyjęcia paraboli jako linii wstępnej imperfekcji łukowej o strzałce e₀ i stałej na długości L siły ściskającej N_Ed w stężanym elemencie (wykorzystując zależność między' obciążeniem łuku i rozporem) imperfekcyjne równomiernie rozłożone obciążenie stabilizujące q_d wynosi:

Rys. 3.19. Schemat wytężenia stężanego dźwigara: kratowego (a) i pełnościennego (b)

1=J

^e0 ^{+ Ó}o

L² ’

(3.21)

gdzie:

N_eó - maksymalna siła ściskająca w stężanym elemencie, 5_q - ugięcie stężenia od oddziaływania q i wszystkich obciążeń zewnętrznych, uzyskane z analizy I rzędu (w' przypadku, gdy w' analizie ustroju stosuje się teorię II rzędu, to można przyjąć 5_q = 0).

Uwaga. W PN-EN 1993-1-1 jest błąd we wzorze (3.21): zamiast L² podano L₂.

Wzór (3.21) uwzględnia wpływ sztywności stężenia poprzecznego na jego wytężenie, gdyż strzałka wstępnego wygięcia łukowego e₀ jest zwiększona o ugięcie tężnika 6_ą. Można je pominąć w' obliczeniach, gdy 6_q < L/2500. Z analizy (3.21) wynika, że obciążenie przekazywane przez wstępnie wygięty, stabilizowany element w^r dużym stopniu zależy od sztywności stężenia (jest ono tym większe, im sztywność stężenia jest mniejsza).

W obliczeniach płatwi, które są elementami składowymi układu stężającego, należy oprócz ich zginania uwzględnić ściskanie od sił stabilizujących. Jeśli kra-townica stężająca składa się z jednakowych przedziałów o długości a, to statecznościowa siła skupiona F. przekazywana przez jedną ściskaną płatew' na tężnik wynosi:

F = 8aN_Ed    ’    <³-²⁴)

Największe obciążenie pośrednich płatwh i łączników (poza stężeniem), które wystąpi w przedostatnim polu można oszacować ze w'zoru:

= Z 8aN_l

i=l

^eO ^{+ 5}o 1? ’

(3.25)

Najbardziej będzie obciążona płatew' skrajna (okapowa) przekazująca na stężenie reakcje podporowa R_F z m stężanych elementów'. To obciążenie płatwi okapowej R_f,„ wynosi:

R_Fm = %4aN_Ed?^,    (3-26)

styczeń 2011

EUROKODY - ZESZYTY EDUKACYJNE Buildera - PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH 59