54U

54    ćwiczeniu rachunknwr ; tlmnii ftzytznrj

Obliczyć zmianę icmperatury topnienia lodu wywołany zwiększeniem ciśnienia od 0.1 do 10 |MPa|.

Rozwiązanie

Korzystamy z następującej postaci wzoru Clausiusa-Clapeyrona:

dT ^ T AV, Jp A Hf

gdzie: AH, jest molowym ciepłem przemiany fazowej. AV₍ — zmianą objętości układu następującą w wyniku tej przemiany. Wzór len informuje jak zmienia się temperatura topnienia pod wpływem zmiany ciśnienia działającego na układ. Zaniedbując zmianę gęstości faz i zmianę ciepła topnienia wywołane zwiększeniem ciśnienia. otrzymujemy po scałkowuniu:

^iT’^T' I¹ ‘O**-"O

Wielkość AV, w powyższym wzorze wyrazimy przez gęstości wody i lodu:

AV, = V.

j_ _ n _ m • (p/ - p» i P„ Pi J ~ P. ' P/

18.01 Ig-mor¹! • (0,9163 - 0.9998) In ein~’l 0,9998 [g - cm^-5)    0,9163 |g-cm‘⁵J

= - 1,642 [cm⁵ mol'¹) = - 1.642- 10T¹ |tn¹ - mol^-'[

AT =

273.15 [K[

(- 1,642 - lO^lm⁵ mor'll 6007 [J -mol'¹)

5.6. Obliczyć molową entalpię topnienia dwufenyloaminy wiedząc, że I kę dwu-fenyloaminy zwiększa w trakcie topnienia swoją objętość o 9.58 ■ 10⁵ (m*| oraz, żc

4^ = 2.67 10'⁷ |K • Pa‘'|. d p

Temperatura topnienia dwufenyloaminy wynosi 327 |K|, a jej masa molowa jest równa 169 [g • mol'¹).

Rozwiązanie

Korzystamy z równania użytego w poprzednim zadaniu pisząc je w postaci:

illl

dT

A II" = T A V,

Wiedząc, że I | kg | dwufenyloaminy topiąc się zwiększa objętość, obliczamy molową zmianę objętości:

A V, = 9.58 Id"⁵ |m* kg''|    169 I0"⁵ |kg mol"^,| =

= 1.619 l(ł'⁵ |m^s- mof¹!

Po podstawieniu otrzymujemy:

19,83 (kJ -mol'¹!

_{A H}o _ 327 |K|    1,619- IO"⁵[m³ • mol*¹!

'    2,67 -10“⁷ (K • Pa“'l

1

(10 - 0,1) • 10⁶[N -m'^J] = - 0,74 [K[

5.7. Temperatura topnienia kwasu octowego lodowatego pod ciśnieniem 10⁵ [Pa] wynosi 289,2 [KJ. Obliczyć temperaturę topnienia kwasu octowego pod ciśnieniem jego pary (zakłada się, że ciśnienie to jest znikomo małe). Ciepło topnienia kwasu octowego wynosi 11,3 [kJ/mol], jego masa cząsteczkowa równa jest 60 [g/mol], a gęstości ciekłego i stałego kwasu octowego wynoszą odpowiednio 1,05 i 1,10 [g/cm³].

Wiedząc, że normalna temperatura wrzenia kwasu octowego wynosi 291,2 [K], obliczyć jego ciepło sublimacji.