5

Powtórka przed maturą

3) Kąty wpisane oparte na tym samym łuku są równe.

4) Kąt dopisany i kąt wpisany, oparte na tym samym łuku, są równe.

Długość okręgu, pole koła, pole wycinka koła

Oznaczmy: r - promień okręgu, L - długość okręgu, P - pole koła,    - pole wy

cinka koła

AT^\
/ \ \	/ r/ \
y J L = 2nr	V X / Pw=—-nS
II	\ \/ 360°

Twierdzenie o dwóch prostych równoległych przeciętych trzecia prostą

Jeżeli dwie proste równoległe mi nsą przecięte trzecią prostą /, to odpowiednie kąty są równe:

-    kąty odpowiadające są równe, tzn. a.\ =a i ói = <5 iyi = y i/?i =/}

-    kąty naprzemianległe zewnętrzne są

równe, tzn. <5i =/? i =    a

-    kąty naprzemianległe wewnętrzne są równe, tzn. = <5 i = y

Prawdziwe są twierdzenia:

1.    Jeżeli kąty naprzemianległe wewnętrzne są równe, to dwie proste przecięte trzecią prostą są równoległe.

2.    Jeżeli kąty naprzemianległe zewnętrzne są równe, to dwie proste przecięte trzecią prostą są równoległe.

3.    Jeżeli kąty odpowiadające są równe, to dwie proste przecięte trzecią prostą są równoległe.

80