66 (95)

3.2.6. Informacja o nierównościach stopnia drugiego z dwiema niewiadomymi

n) Ogólnie, jeśli wykresem pewnej funkcjiy =/(*) jest krzywa L zawarta w płaszczyźnie XOY, to każdy punkt tej krzywej ma współrzędne (jr.y) spełniające równanie

tej krzywej, czyli związane zależnością y =/(*).

Jest to równanie z dwiema niewiadomymi.

Krzywa L dzieli ptasz- I

r	IZ_-y -/(*)
1	oV^ *

/(*)

czyznę XOY na dwie części (nad krzywą i pod krzywą). Każda z tych części jest graficznym obrazem odpowiedniej nierówności ostrej y >/(x)lub y </(x).

Punkty leżące nad (pod) krzywą L mają tę własność, że ich współrzędne spełniają nierówność y >/(*) (odpowiednio y </(*)). Obrazem graficznym nierówności słabej y >/(r) lub y</(x) jest na przykład część płaszczyzny nad prostą L lub pod krzywą L, ale wraz z krzywą L, bo współrzędne punktów krzywej L realizują nierówność y =/:(*).

Najwyższy stopień potęgi niewiadomych x i y występujących w związkach: y =f(x), y>/(x), I y </(x), y ^ f(x) i y </(*) to stopień równa-nia czy nierówności z dwiema niewiadomymi, b) Analogie między równaniami i nierównościami ; liniowymi (pierwszego stopnia) z dwiema niewiadomymi a niektórymi równaniami i nierówno- j ściami drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi [ ilustruje tabelka na dole strony, c) Porównanie równań i nierówności z jedną niewiadomą z równaniem i nierównościami z dwiema niewiadomymi:

W odróżnieniu od równań czy nierówności (bez względu na ich stopień) z jedną niewiadomą (które rozwiązujemy algebraicznie, obliczając tę jedną niewiadomą) zarówno równania, jak i nierówności z dwiema niewiadomymi (bez względu na ich stopień) rozwiązujemy tylko graficznie, ilustrując na płaszczyźnie XOY obraz graficzny danego równania czy nierówności z dwiema niewiadomymi (por. 3.1.3. i 3.2.2. oraz 3.1.9., 3.2^. i 3.2.6.).