68 69 (30)

( »f« I. Wpruwad/rnk do rkonomli

-20

_{£(y) =} J° .J25.J. -10 600 2

30

Otrzymaliśmy różne wartości elastyczności, mimo że odległość między punktami A i B jest taka sama. jak między punktami B i A. zatem wielkość elastyczności zależy od kierunku poruszania się po krzywej.

Możemy wyeliminować ten problem, stosując we wzorze na elastyczność wartości przeciętne. Wzór przyjmuje postać:

Y.-Y,
Y>*Yt	Y>-Yx
2	m Y.+ Y,
Af.-Af,	^= Y.-Y,
A';+A',	Y.+Y,
2

Obliczmy najpierw elastyczność dla przypadku przejścia z punktu A do punktu fi(AY = 10. AY = -20):

1000

1000

E,(y) =

Następnie dla przejścia z punktu B do punktu A (AY « - 10. AY = 20):

E,(y)

20

100

-10

50

1000

1000 '

Otrzymaliśmy identyczne wyniki, niezależnie od kierunku przejścia.

2.7.2.2. Mierzenie elastyczności punktowej

Traktując zmiany X i Y jako nieskończenie małe. czyli przybliżając punkty A i B do siebie, dochodzimy do mierzenia elastyczności w dowolnym punkcie krzywej.

Poprowadzona na rysunku 2.20 styczna do krzywej w punkcie P przecina oś A' w punkcie A oraz oś Y w punkcie B. Rzut prostopadły punktu P na oś odcięty ch - punkt C - dzieli odcinek 0A na dwie części: 0C i CA. Rzut prostopadły punktu P na oś rzędnych - punkt D - dzieli odcinek OB na dwie części: OD i DH. Wyrażając

Rysunek 2.2¹. Mierzenie elastyczności punktowej

te odcinki w konwencjonalnych jednostkach miary (np. milimetrach), możemy dokonać przybliżonego pomiaru elastyczności w punkcie P. Możemy to zrobić na trzy sposoby”:

«^1-5-	(2.10)
	(2.11)
	(2.12)

Elastyczność możemy także obliczać, korzystając z pojęcia pochodnej Dla omawianej tu funkcji jednej zmiennej Y = f(X) elastyczność E,(y) określamy za pomocą wzoru:

£«(>') =/¹(¹)

f(x)

dy x dx y

(2.13)

2.7.3. Mierzenie elastyczności popytu i podaży

Znając ogólne formuły mierzenia elastyczności. możemy odnieść je do funkcji popytu i podaż)'. Musimy jednak pamiętać o tym. co zaznaczyliśmy już wcześniej, że oznaczenia osi są niezgodne z konwencją matematyczną. Dlatego przy obliczaniu elastyczności będziemy się posługiwali odwrotnością nachylenia.

1

DowiSd poprawności podanych metod /ostanie przeprowadzony w aneksie