57 (293)

1

1.7. Kratownica

Przechodzimy do węzła £Ł Na węzeł ten działają siły zaznaczone na rys. 1.56.

Z warunków równowagi w postaci rzutów na osie x i y wyliczamy siły £4 = 8 kN, S3 = 4,5 kN.

Siły działające na węzeł III przedstawiono na rys. 1.57. Z warunków równowagi wyznaczamy siły £5 = 11,2 kN. S6 = 10kN.

Następnie z warunków równowagi węzła IV wyznaczamy siły S7 i S%-

Równowaga węzła VII stanowi sprawdzenie obliczeń, gdyż siły Sio i Sn są już znane na podstawie równowagi węzłów V i VI.

Zestawienie wyników podajemy w tabl. 1, gdzie siły rozciągające opatrzono znakiem ściskające zaś znakiem ”.

Tablica 1. Wartość sił w kN

Nr pięta	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Siła	1,0	-2,0	4,5	-8,0	11,2	10,0	-11,3	-2,0	0	2,8	-2

W wielu przypadkach może nas interesować nie rozwiązanie całej kratownicy, lecz znalezienie sił w pewnych, wybranych jej prętach. Wtedy korzystnie jest zastosować metodę Rittera.

Metoda Rittera jest metodą analityczną i jednokrotne jej zastosowanie umożliwia wyznaczenie sił w trzech prętach kratownicy:

—    hierównoległych,

—    nie schodzących się w jednym węźle,

—    takich, aby kratownica rozpadła się na dwie oddzielne części.

Po myślowym przecięciu kratownicy przez trzy pręty spełniające powyższe warunki wybieramy jedną z dwóch części kratownicy. Na wybraną część kratownicy działają znane siły zewnętrzne oraz trzy nieznane co do wartości siły, działające wzdłuż przeciętych prętów. Dla wybranej części kratownicy możemy ułożyć trzy niezależne równania równowagi. Równania te zapiszemy w postaci trzech momentów względem tzw. biegunów Rittera. Bieguny Rittera są to punkty, w których przecinają się kierunki działania dwóch nieznanych sił. Jeżeli obliczymy sumę momentów wszystkich sił względem bieguna Rittera, to otrzymamy równanie o jednej niewiadomej. Warunki równowagi dają więc trzy równania rozsprzęgnięte. Dokładnie zilustrujemy tę metodę na przykładzie.

57

IlDCt

Leżni

ay*

lętfl

ji

W

fcf*