58 (145)

114

/

Ostrosłup ukośny- jest to taki ostrosłup, którego krawędzie toczne posiadają rótoe długości, a spadek wysokości ostrosłupa nie pokrywa się ze środki** okręgu opisanego na podstawia - w przypadkach, gdy na podstawia moftna opisać okrąg.

Ostrosłup ścięty - jest to taki wielośoian, który został utworzony z ostrosłupa po przecięciu wszystkich jego krawędzi i ścian bocznych dowolną płaszczyzną i odrzuceniu tąj. odciętej jego części, która zawiera wierzchołek ostrosłupa.

Tielościany foremne

fielośoianem forewaya - nazywany taki wielo-śdan wypukły, którego wszystkie śolany są przystającymi wielobokani foremyml, a kąty dwuścienne wszystkich stykających się ze sobą ścień są równe. TSzystkie krawędzie wielośclanu foremnego posiadają równą długość.

la wielośeianie forami yw można opisać, jak również w wielość lanie foremnym można wpisać kulę, przy czym środki obu kul - wpisanej 1 opisanej jednoczą się w jednym punkoie, zwanym środkiem wlelośolanu foremnego.

Istnieje pięć rodzajów wiałośołanów foremnych:

Czworościan foremny - jest ograniczony czterema przystającymi trójkątami równobocznymi.    /

Sześoian - Jest ograniczony sześcioma przystającymi kwadra-^t*“ⁱ*

Ośmlośclan foremny - Jeat ograniczony ośmioma ■ przystającymi trójkątami równobocznymi.

Ewunastośoian foremny - jest ograniczony dwunastoma przystającymi plęoiobokaml foremnymi.

Ewudzlestoś cian foremny - Jest ograniczony dwudziestoma przystająoymi trójkątami równobocznymi.

50.2. Hzuty wielo ścianów

iby wyznaczyć rzuty prostokątne wlelośoianu na dwie lub na trzy rzutnie, konstruujemy rzuty wszystkich Jego wierzchołków, wszystkich Jego krawędzi, a tym samym jego ścian. Hozpatrzny dla przykładu dwa rzuty prostokątne dowolnego ukośnego graniasto słupa czworobocznego,którego podstawą jest dowolny czworobok 1BJD, przyjęty na rzutni poziomej K., - rye. 232.

Kreślimy najpierw rzut poziomy i pionowy podstawy ABCĄa następnie

oba rzuty krawędzi bocznych, Jako proata równoległa do obranego kierunku, po czym przyjmując wysokość graniasto stupa, wyznaczamy rzut pionowy i poziomy Jego górnej podstawy    ¥ każdym z rzutów

zaznaczamy Jako widoozne krawędzie linią ciągłą, natomiast krawędzie niewidoczna zaznaczamy linią przerywaną.

którą z rozpatrywanych w danym rzucie, a krzyżujących się /przecinających olę na rzucie/ dwu krawędzi należy zaznaczyć Jako widoczną , ustalamy analogicznie jak omówiono w paragrafie 25.2. i 25.3, tj.określając, która z rozpatrywanych krawędzi aa większą wysokość - tę zaznaczamy Jako widoczną na rzucie poziomym, natomiast tę, która ws większą głębokość - zazanaczmy Jako widoczną na rzucie pionowym.

Zawsze Jako widoczny zaznaczamy wielobok ograniczający każdy rzut, który nabywamy zarysem lub konturem danego rzutu. W rozpatrywanym przykładzie rzutów graniastoałupa, konturem w rzucie poziomym Jast wielobok i¹ B' B', 0i Bi. D¹ - zaznaczony linią ciągłą, natomiast konturem

11    1    eesii    ,

rzutu pionowego, Jest wielobok A 0 C^A., - zaznaczamy również Jako widoczny. ¥ rzucie poziomym ponadto, Jako widoczne zaznaczamy krawędzie A'i'_1f A‘.|    1 i'_t b!| - ponieważ ich wysokości aą większe od wysokości

punktów pozostałych krawędzi, z którymi te trzy przecinają się w raucie poziomym. Ratomiaet krawędzie B'cj 0'D¹ i C¹ w rzucie poziomym zaznaczamy jako niewidoczne, gdyż ich punkty posiadają wysokości mniejsze od pozostałych krawędzi, z którymi te trzy się przecinają w rzuci* poziomym. ¥ rzucie pionowym krawędź B B₁ zaznaczamy Jako widoczną, gdyż punkty tej krawędzi posiadają głębokość większą od punktów ściany AAjDDj, natomiast krawędź II zaznaczamy jako niewldocmą, gdyż punkty taj krawędzi posiadają głębokości wniejaza od punktów należących do ściany BB^CC.,, która przysłania krawędź B B₁ w rzucie pionowym.

Zajmiemy cię obecnie omówieniem kilku przykładów wymarzania rzutów wieloś cianćw foremnych i innych najczęściej prostych, różnie ustawionych względem obu rzutni.

Wyznaczmy rzuty czworościanu foremnego o danej długości krawędzi ,

; którego jedna ścina znajduje aię na rzutni poziomej JC ^ - rys. 233.

Najpierw kreślimy rzut poziomy ściany leżącej na rzutni poziomej który Jest trójkątem A' B¹ c' równobocznym o boku n cm. Rzut poziomy ¥' czwartego wierzchołka czworościanu foremnego, w tym przypadku Jednoczy alę ze środkiem trójkąta równobocznego A¹ B’ Ol Jtąoząc punkt i* z wierzchołkami A¹, B’ 1 O¹, otrzymujemy rznt poziomy czworościanu ABCW, ¥ celu wyznaczenia rzutu pionowego ¥ wierzchołka ¥ czworościanu, prowadzimy przez krawędź A¥ płaszczyznę l poziomo rzutującą 1 wykonaj*-my jej kład na rzutnię poziomą ^ wraz z leżącym na niej trójkątnym przekrojem A¥D czworościanu. ¥ kładzie płaszczyzny fc na rzutnię poziomą JC,, otrzymujemy punkt ł*, na prostej prostopadłej do Unii t‘ ^ wystawionej a punktu ¥' w odległości n ■ /AC/ od punktu A¹, oraz wy-

\