95 (82)

d)    dodawanie do podanej liczby tej samej i dodanie (lub odjęcie) pozos łej części drugiej liczby. Na przykład:

6    + 7 = 6 + 6+1 = 12+1 = 13

7    + 6 = 7 + 7—1 = 14—1 — 13

Sposób ten należy stosować głównie w następujących przypadkach doił wania:

6+7 7+6 8+6 9+6 6+8    7+8    8+7    9+7

6+9 7+9 8+9 9+8

e)    przekraczanie progu przez wydawanie reszty do 10 i dalej, czyli jmowanie przez dopełnianie. Na przykład: Kupujemy coś za 9 zł i dajer dekasy 20/1. Kasjer wydaje 1 zł (dopełniając do lOmówi 10) i 10 (mówi 20);

0 sposoby kombinowane, polegające na dodawaniu kilku tych samy składników powstałych z rozłożenia dodawanej liczby (lub kilku różny składników, o ile to jest wygodniejsze). Na przykład:

7+ 8 = 7 + 4 (-4 =

Tak więc przy dodawaniu do 9 należy już pokazać i inne spos liczenia niż dopełnianie do 10. Na przykład:

9 + 8=9+ 9-1=    9 + 6 = 9+10 — 4 =

9 + 8 = 9+10-2=    9 + 6 = 9+ 3+3 =

9+8=9+ 4+4=

Podobnie należy obliczać przykłady przy dodawaniu do kolejnyc liczb i przy odpowiednich przypadkach odejmowania.

3.    Reasumując powyższe rozważania można stwierdzić, ze opanowani techniki rachunkowej wpływa na stopniowe kształtowanie umiejętnoś ci, a czasami nawyków rachunkowych. Dobrze więc byłoby, aby umie jętności łączyć zawsze z wyborem* najbardziej racjonalnej metody obli czeń.

4.    Dodawanie należy od razu łączyć z odejmowaniem i opracowywać j jednocześnie jako działanie odwrotne.

5.    W działaniach wewnątrz pierwszej i drugiej dziesiątki należy rozwiązy wać przykłady ukazujące przemienność i łączność dodawania, a ucz niowic zauważone zależności powinni wyrażać własnymi słowami.

6.    W trakcie dodawania i odejmowania liczb w zakresie 20 należy ukazywać, zestawiać i porównywać analogiczne przypadki i operacje rachunkowe na liczbach w zakresie 10 (np. 4 + 2 i 14 + 2 iip.). Przyczyni się to w znacznym stopniu do lepszego zrozumienia i szybszego opanowania dodawania i odejmowania, a także do poszerzenia pojęcia działania (formuły) matematycznego. Tak potraktowane zagadnienie wpłynie w znacznym stopniu na rozwój podstawowych operacji myślowych i myślenia przez analogię.

7. W czasie realizacji tego działu należy przeprowadzić dużo ćwiczeń i rozwiązywać oraz układać zadania tekstowe z liczeniem pieniędzy, a głównie płaceniem (kupowaniem, planowaniem wydatków, wydawaniem reszty itp.).

N. W zadaniach tekstowych, a także w przykładach rachunkowych, należy często wykorzystywać zbiory i równania.

Równania w tym dziale należy nadal rozwiązywać najpierw za pomocą czynności na konkretach i metodą guziczkową, a potem obliczać je również innymi sposobami (na grafach strzałkowych, drzewkach, na osi liczbowej, w tabelkach, przez podstawianie i sprawdzanie oraz przez analizę słowną).

10. W dziale 12 proponuje się wprowadzenie nawiasu. Można to zrobić nawet wcześniej. Chodzi o to, aby nawiasy wykorzystać w działaniach do zmiany kolejności ich wykonywania łub wskazania, jaką kolejność należy zastosować. Bardzo pomocne będą tu zadania tekstowe i prezentowanie ich rozbioru na organigramach (drzewkach) syntetycznych tub analitycznych. Na przykład:

187