96 (46)
W i • I o m i a n y i funkcje wymierne
)»
, jeżeli wiadomo, że suma współczynnik*
PRZYKŁADOWE ZADANIE
Wyznacz dwudziesty wyraz rozwinięcia dwumianu (a: + drugiego i trzeciego wyrazu rozwinięcia wynosi 325.
|
8 |
1 |
6 |
|
3 |
5 |
7 |
|
4 |
9 |
2 |
Magiczne kwadraty Magiczne kwadraty to liczby tak ułożone, że suma każdej kolumny, rzędu i przekątnej jest równa tej samej liczbie. Magiczne kwadraty mogą składać się z czterech lub więcej pól. Najpopularniejsze mają zazwyczaj 9 lub 16 pól. Magiczne kwadraty w Chinach i Indiach były popularne już 2000 lat temu. W XV wieku zainteresowanie tymi łamigłówkami upowszechniło się i z Chin trafiły one do Europy.
Pierwszy znany magiczny kwadrat pochodzi z Chin, ma 9 pól. Sumy cyfr we wszystkich kolumnach, rzędach i przekątnych są równe 15.
Inny, również znany magiczny kwadrat ma 16 pól wypełnionych liczbami.
|
16 |
3 |
2 |
13 |
|
5 |
10 |
11 |
8 |
|
9 |
6 |
7 |
12 |
|
4 |
15 |
14 |
1 |
Sumy cyfr w kolumnach, rzędach i przekątnych są w nim równe 34. Sumy czterech mniejszych kwadratów utworzonych po podzieleniu właściwego kwadratu są także równe 34. Używając liczb od I do 9, można ułożyć 8 magicznych kwadratów o 9 polach.
Czy potrafisz ułożyć magiczny kwadrat?
|
Komentarz |
Rozwiązanie | |
|
Wyznaczymy sumę współczynników wyrazów drugiego i trzeciego rozwinięcia dwumianu. |
(/i - 1)! • n (n - 2)!(/i - 1) n (n- 1) ! - 1 (n-2)12 | |
|
Wiedząc, żc suma ta wynosi 325, zapiszemy równanie, którego rozwiązanie wyznaczy wykładnik potęgi n. |
-----— - ‘ ‘ 1 ' “ ■ I n + n = 325 dla n e N + n2+ n - 650 = 0 A = 2601, /A = 51 Wl= = — =-26 ę* n2= ~l 2~ = 25eyv+ | |
|
Wyznaczymy dwudziesty wyraz rozwinięcia dwu- / v 25 mianu . |
dla n = 25 25! ..6 „-38 _ 6! 19! 19! • 20 21 • 22 • 23 - 24 - 25 „-32_ 1 - 2 • 3 - 4 5 • 6 - 19! = 17710Qx-32 | |
|
, -— — - —■ --------- Formułujemy odpowiedź. |
Odp. Dwudziestym wyrazem rozwinięcia / X25 dwumianu l x H--jest 17710Qx |
CHCESZ WIEDZIEĆ WIECEJ'
O
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
hydraulika 1. Obliczyć różnicę ciśnień Ap = pi - P2, jeżeli wiadomo, że dwa przewody, z których w j
plik 1 . ^ V. _ .r _ wfaczcnc; na napięcie 220 V. jeżeli wi
poel PODSTAWY ELEKTRONIKI — KOLOKWIUM I Temat B jeżeli wiadomo, że U = 10 V oraz r = 0,247 . Obliczy
obliczyć czas drogi hamowania jeżeli wiadomo, że współczynnik tarcia opon o drogę wynosi p = 0.95. O
2 8. Wzrost gospodarczy 6. Jeżeli wiadomo, że w pewnym kraju mieszkańcy oszczędzaj
10379122f152804392764695211475 n Fopuiacja iiNvv —podkładek w próbce 7tn(x) czyli Wn = X. Wyznaczyć
X Ze zbioru liczb {1,2,....! 7} losujemy jednocześnie cztery liczby. Wiadomo, że suma wylosowanych l
t6 200 218 196. Obliczyć masę trylu
DSCF7425 A-71 1 Wyliczyć współczynnik Poissona materiału jeżeli wiadomo, że przy ściskaniu P = 100 k
560167B344870108497456642623 n A. jgS Zaprojektować wal z oadzentcm dwo kół zębatych i dwu łożysk t
306 XVI. Całki funkcji wymiernych Rozwiązanie. Zakładamy, że ax + bjtO. Wykonujemy podstawienie ax+b
27 § 2. Całkowanie funkcji wymiernych Należy podkreślić, że wszystkie te całki istnieją realnie O, s
35 § 2. Całkowanie funkcji wymiernych Wykażemy teraz, że pierwszy ułamek można zawsze sprowadzić do
Zad 43. Oblicz normę obsługi, jeżeli wiadomo, że aby zapewnić stały i nieprzerwany nadzór nad maszyn
IMG$46 i Funkcja nieznana i Przypuszcza się, że produkt genu cagA może brać udział w transporcie,
więcej podobnych podstron