7878951093

X Ze zbioru liczb {1,2,....! 7} losujemy jednocześnie cztery liczby. Wiadomo, że suma wylosowanych liczb będzie parzysta. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn wylosowanych liczb będzie parzysty.

W pierwszym pojemniku znajdują się 2 kule białe i 3 czarne, w drugim 3 kule białe i 2 czarne. Z pierwszego pojemnika losujemy dwie kule i przekładamy do drugiego pojemnika, a następnie z drugiego pojemnika losujemy jedną kulę.

Oblicz prawdopodobieństwa:

a)    wylosowania kuli białej z drugiego pojemnika,

b)    że przełożono 2 kule białe, jeżeli wiadomo, że z drugiego pojemnika wylosowano białą.

"SODane są trzy pojemniki. W pierwszym są 4 kule białe i 2 czarne, w drugim 2 kule białe i 3 czarne, w trzecim 5 kul białych i 1 czarna. Z każdego pojemnika losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo:

a)    wylosowania co najmniej jednej kuli białej,

b)    wylosowania dokładnie dwóch kul białych,

c)    że, z pierwszego pojemnika wylosowano kulę białą, jeżeli wiadomo, że wylosowano dokładnie dwie kule białe.

4. Dane są trzy pojemniki. W pierwszym są 4 kule białe i 2 czarne, w drugim 2 kule białe i 3 czarne, w trzecim 5 kul białych i 1 czarna. Z losowo wybranego pojemnika losujemy dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo:

a)    wylosowania co najmniej jednej kuli czarnej,

b)    wylosowania dokładnie dwóch kul czarnych,

c)    że losowano z pierwszego pojemnika, jeżeli wiadomo, że wylosowano dwie kule czarne.

= {1,2,...,12}, schemat klasyczny, A = {2,4,6}. Podaj postać i liczbę wszystkich zdarzeń ' niezależnych z A.

^Doświadczenie polegające na jednoczesnym losowaniu dwóch liczb ze zbioru {1,2,...,11} powtarzamy niezależnie 13 razy. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:

a)    7 razy otrzymamy parę liczb, których iloczyn jest podzielny przez 3,

b)    co najmniej raz otrzymamy parę liczb, których iloczyn jest podzielny przez 3.

19 rzutach kostką, otrzymano 5 razy „piątkę”. Oblicz prawdopodobieństwo, że „piątkę” otrzymano w rzutach o numerach 1,3,15.

§><Oblicz prawdopodobieństwo, że w schemacie czterdziestu prób Bemoulliego, z prawdopodobieństwem p sukcesu w pojedynczej próbie, czwarty sukces otrzymamy w próbie o numerze 11 i dwunasty sukces otrzymamy w próbie o numerze 37.

zbiorze 23 monet 19 jest prawidłowych, a 4 ma orły po obu stronach. Losowo wybraną monetą rzucono 11 razy i otrzymano 11 orłów. Oblicz prawdopodobieństwo, że rzucano monetą prawidłową.

SKALA : minus 3

Powodzenia

s2k11 b04