97820690

Zadanie 6 Pokazać, że pole jednorodne, czyli pole stałej sity, jest potencjalne.

Pole jednorodne, tzn. F = (F _x, F , i⁷.) = const rot F = O => F jest potencjalna

U(r) — U(r₀) = J F*dT = -⁽ J ' (F_x,F_y, F_z) * (dx,dy,dz) =

^ro    (Xo.yo.2o)

= J (F_x^ + F^ + F^) = -Fj    ^.-Fj * =

(*0.}'o.*o)    *0    Jo    *0

= - F_xO - x₀) - F_v(y - v₀) - F_z(z- z₀) = F(v- v₀)

C/(r) = F(v-v₀) + C/(f₀)