97 (43)

4. Ciągi liczbowe

4.1. PODSTAWOWE WŁASNOŚCI CIĄGÓW

a) Funkcja

4.1.1. Ciąg jako funkcja f:    X    -    Y

(dziedzina)    (zbiór wartości funkcji)

f-    x    i    y=f(x),

(argument funkcji)    (wartość funkcji)

b) Ciąg nieskończony (aV —		Y
	(zbiór liczb naturalnych dodatnich)	(zbiór wyrazów ciągu)
	(aj: n	^an=f(^n)
	(numer wyrazu ciągu)	(n-ty wyraz ciągu)
na pizyklad numerowanie kolejnych edycji czasopisma liczbami porządkowymi
c) Ciąg skończony	KM^1-^2-^3.....*} -	Y
	(skończony zbiór liczb naturalnych dodatnich)	(zbiór wyrazów ciągu)
	1 — a, pierwszy wyraz ciągu
	2 a2 drugi wyraz ciągu
	3 >— a3 trzeci wyraz ciągu
	k at k-ty wyraz ciągu.
na przykład ponumerowanie uczniów danej klasy w dzienniku szkolnym
i d) Ciąg liczbowy	II 1	R
(nieskończony)	(zbiór liczb naturalnych (zbiór liczb rzeczywistych) dodatnich)
	K> »
	(numer wyrazu ciągu) (każdy wyraz ciągu jest liczbą)
na przykład numerowanie liczb:
	l~a,= 2	1 -a,= 1
	2~a2=4	2 •— a2= 3
	3 — a.= 6	3~a,= 5
! liczb parzystych:	lub liczb nieparzystych:
	4 — a4= 8	4 *— a4= 7
	2n	n - an = 2n - 1

4.1.2. Suma n początkowych wyrazów ciągu (oj

N-\a suma częściowa ciągu to suma n początkowych wyrazów ciągu ( a

S" = a, + Oj+ ... + a