Bez nazwy0

wie można dokonać wyboru odpowiedniego materiału i wymiaru elementu konstrukcyjnego oraz określić jego trwałość.

W zależności od udziału odkształceń sprężystych i plastycznych towarzyszących rozprzestrzenianiu się pęknięcia mechanikę pękania dzieli się na dwie zasadnicze części: liniowo-sprężystą i nieliniową. Liniowo-sprężysta mechanika pękania dotyczy warunków rozwoju szczeliny, jeżeli propagacja pęknięcia (szczeliny) odbywa się przy bardzo małym odkształceniu plastycznym w obszarze wierzchołka tej szczeliny. Pozwala ona na określenie odporności na pękanie materiałów o małej ciągliwości, której miarą jest współczynnik intensywności naprężeń K. Nieliniowa mechanika pękania obejmuje takie przypadki, gdy strefa odkształceń plastycznych u wierzchołka pęknięcia jest zbyt duża, by spełnić wymagania liniowo--sprężystej mechaniki pękania. Miarą odporności materiału na pękanie jest wówczas rozwarcie pęknięcia S lub całka Rice'a zmiany energii odkształcenia u wierzchołka pęknięcia J.

.1U u

Niech w tarczy obciążonej naprężeniem <r(rys. 4.7) istnieje szczelina o długości 2a. W liniowo-sprężystej mechanice pękania rozpatruje się zachowanie tej szczeliny, badając wartość współczynnika intensywności naprężeń

K = ajna .    (4.8)

2c

TUT

G

Rys.4.7. Tarcza z wewnętrzną szczeliną

Współczynnik ten oznacza się dodatkowo indeksem określającym schemat odkształcania powierzchni pęknięcia, przy czym indeks I oznacza najczęściej spotykany przypadek odkształcania przez rozwarcie (przy rozciąganiu bądź zginaniu), indeksy II i III oznaczają przypadki ścinania w płaszczyźnie pęknięcia (ścinanie i skręcanie). Jeżeli wielkości a i a osiągają takie wartości, przy których następuje inicjacja rozwoju długości szczeliny (inicjacja pękania), to współczynnik intensywności naprężeń osiąga wartość krytyczną i oznaczany jest symbolem K_[c. Jest on wy rażony w jednostkach MPa- J~m i może być zastosowany jako stała materiałowa określająca odporność materiału liniowo-sprężystego na rozprzestrzenianie się pęknięć. Jeśli zna się K_[c, można określić dla danego materiału i przyjętego naprężenia dopuszczalną wielkość wady łub też przy znanej wielkości wady ustalić dopuszczalną wartość naprężenia, przy której element ten może bezpiecznie pracować. W rzeczywistości współczynnik K\_c zależy również od kształtu i wymiarów próbki oraz usytuowania pęknięcia w próbce. Dlatego przy jego wyznaczaniu należy uwzględnić poprawki w postaci wielomianów f(aAV), gdzie a - całkowita długość pęknięcia, IV- szerokość próbki.

Metoda badania odporności materiałów metalowych na pękanie w płaskim stanie odkształcenia, w obecności ostrego pęknięcia, jest przedstawiona w normie PN-87/H-04335. Do badań stosuje się cztery rodzaje próbek, których kształt, proporcje i tolerancje wymiarowe określa powyższa norma, przy czym grubość B próbki należy dobierać tak, aby spełniony był warunek liniowo-sprężystej mechaniki pękania oraz aby w miarę możliwości odpowiadała ona grubości elementu konstrukcji. Po nacięciu karbu o ściśle określonym kształcie i wymiarach próbkę

D=0.25w

o

a

B-0.5W

W

1.25W

Rys. 4.8 Próbka zwarła do wyznaczania /C,_c

poddaje się wielokrotnie powtarzającym się obciążeniom zmęczeniowym prowadzącym do powstania pęknięcia, którego długość powinna wynosić 0,05 W, lecz nie mniej niż 1,3 mm. Tak przygotowaną próbkę poddaje się następnie obciążeniu monotonicznie rosnącemu (rozciąganiu lub zginaniu) aż do jej zniszczenia, rejestrując w sposób ciągły zmianę obciążenia próbki P [N] w funkcji rozwarcia pęknięcia V [mm]. Zgodnie z normą możliwe są cztery rodzaje krzywej ilustrującej przebieg tej zależności (rys. 4.9). Na otrzymanej krzywej określa się wartość siły Pi (w punkcie przecięcia z sieczną OP5 wystawioną w początku układu pod kątem o tangensie o 5% mniejszym niż tangens kąta nachylenia stycznej OA) oraz siły Pq (największa wartość siły na odcinku OPi). Jeśli mamy wymiary B i W próbki, długość pęknięcia a, wartość siły Pq oraz wartości wielomianów j{a/W), można na podstawie wzorów podanych w normie dla poszczególnych rodzajów próbek wyznaczyć obliczeniową wartość odporności na pękanie Kq. Jeżeli obliczona wartość Kq spełnia równocześnie nierówności

(4.9)