c8 (2)

Rozdział 5

Liczba Eulera:

lim (l + j-y = _e^a

Yl—*-CC

lim (1 +    = e^a

8. Obliczyć granice ciągów związanych z liczbą Eulera:

n—> cc

n—> cc

^ (śr)

2 n '

1 V?² _

2«²+5

e ^1 lim[(l r—►finv	+ ł)"J
■ lim (	V e w^2+1+2
Yl—*-CC ^	w^2+l >
= lim	[o-
Yi—*y;	L ^v

2n²+5

2 lim

2*^+5

£ n-oc »m = e^{2 2} = £⁴ I) lim (n\n(n + 3) - nlnń) =lim ;?(ln(;? + 3) - lnń)

n—>yz    n—>yz

(lna-lnb = ln f;a,b > 0) lim /?(ln(^ił^-)) =lim ln(^i?^-)" =

Yl—*-CC    Yl—*-CC

lim ln(l +    )” =lim lne³ =lim 3Ine = 3

Yl—> CC

(lne = 1)

Yl—> CC

Yl—>CC