CCF20081129113

mów, wszelkie rozstępy ich skutków oraz gra ich współzależności, zostają zredukowane do jednolitego aktu ustanawiania, który ustawicznie się powtarza.

Jest chyba tylko jedna nauka, w której nie sposób wyróżnić owych różnych progów ani opisać podobnego zespołu przesunięć — matematyka, jedyna praktyka dyskursyw-na, która przekroczyła równocześnie próg pozytywności, próg epistemologizacji, próg naukowości i próg formalizacji. Samą możliwość jej istnienia zakreślał warunek, aby od razu było dane wszystko to, co gdzie indziej pozostaje w rozproszeniu na przestrzeni historii: jej pierwsza pozytywność musiała tworzyć praktykę dyskursywną już sformalizowaną (nawet jeśli później miały się dokonać inne formalizacje). Stąd fakt, że powstanie matematyki jest zarazem tak enigmatyczne (tak trudno dostępne analizie, tak bardzo skupione w formie początku absolutnego) i tak znaczną obdarzone wartością (albowiem ma znaczenie jednocześnie jako początek i jako podstawa); stąd fakt, żś w pierwszym akcie pierwszego matematyka można było ujrzeć ustanowienie idealności, która rozpostarła się następnie na całą historię i była poddawana pod dyskusję tylko po to, by zostać powtórzoną i oczyszczoną; stąd fakt, że początek matematyki traktowany był nie tyle jako zdarzenie historyczne, co jako zasada historyczności; stąd wreszcie fakt, że w wypadku wszystkich innych nauk wiąże się opis ich genezy historycznej, ich ślepych poszukiwań i niepowodzeń, ich późnego wynurzania się, z metahistorycznym modelem geometrii wyrosłej nagle i raz na zawsze z najzwyklejszych praktyk pomiaru gruntu. Jednakże uznając powstanie dyskursu matematycznego za prototyp narodzin i rozwoju wszystkich innych nauk, ryzykownie nadajemy jednorodny kształt wszystkim szczególnym formom historyczności, sprowadzamy do momentu jedynego cięcia wszystkie progi, jakie może przekraczać praktyka dyskursywną i powielamy w nieskończoność, we wszystkich punktach czasu, problematykę początku: w ten sposób zostałyby odnowione prawa analizy historycz-no-transcendentalnej. Z całą pewnością była matematyka wzorem dle większości dyskursów naukowych w ich dążeniu do rygoru formalnego i demonstratywności; ale dla historyka, który bada rzeczywisty rozwój nauk, jest ona złym przykładem — w każdym razie przykładem, którego nie wolno uogólniać.

*

e) Typy historii nauk

Rozmaite progi, które wskazaliśmy, pozwalają na różne formy analizy historycznej. Może ona przebiegać najpierw na poziomie formalizacji: jest to historia, którą nieustannie opowiadają o sobie nauki matematyczne w toku ich własnego dokonywania się. To, czym były w danym momencie (ich dziedzina, metody, przedmioty, jakie określają, język, jakiego używają), nie zostaje nigdy odrzucone na zewnętrzne pole nie-naukowości, ale jest wciąż na nowo określane (choćby tylko jako obszar bezużyteczny lub przejściowo dotknięty nieurodzajem) w formalnej budowli, jaką tworzą. Ta przeszłość jawi się jako szczególny przypadek, naiwny model czy też cząstkowy i niedostatecznie ogólny zarys teorii bardziej abstrakcyjnej, bardziej rozbudowanej lub na wyższym leżącej poziomie. Matematyka przekłada swój rzeczywisty przebieg historyczny na język sąsiedztw, zależności, podrzędności, postępujących formalizacji i coraz szerszych, obejmujących się uogólnień. Dla owej historii nauk matematycznych w ogóle (tej, którą tworzą i tej, którą o sobie opowiadają) algebra Diofantosa nie jest doświadczeniem pozostawionym w zawieszeniu: to szczególny przypadek algebry, takiej, jaką znamy od czasów Abela i Ga-lois; grecka metoda wyczerpywania nie prowadziła do impasu, który miał szybko skłonić do jej porzucenia: to naiwny pierwowzór rachunku całkowego. Każda perypetia historyczna ma tutaj swój formalny poziom i swą formalną lokalizację. Mamy tu do czynienia z analizą rekuren-cy jn ą, która jest możliwa jedynie w obrębie nauki ukonstytuowanej, gdy został przekroczony jej próg formalizą-cji.¹

Inaczej wygląda analiza historyczna sytuująca się na progu naukowości i dociekająca, w jaki sposób mógł on zostać przekroczony przez różnorakie figury epistemologiczne. Idzie o to, by ustalić na przykład, w jaki sposób pojęcie — jeszcze obciążone metaforyką i działaniem wyobraźni — zostało oczyszczone i mogło otrzymać status i funkcję pojęcia naukowego; w jaki sposób rejon doświadczalny, już uchwycony, już częściowo wyodrębniony, ale jeszcze przesiąknięty bezpośrednimi zastosowaniami praktycznymi lub

229

1

Por. na ten temat: M. Serres, Les Anamnises math6mattque>, w: Hermća ou la communlcatlon, s. 78.