CCF20081211008

Do rozdziału X 455

10.83. y' = — 3(x² —3), y" = — 6x; Początek współrzędnych jest środkiem symetrii krzywej; tabelka:

X	— 00	• • •	~V3	9 9 •	0	•• •	V3	9 99	+ 00
y"	+ 00	+	+	+	0	—	—	—	— 00
y	— 00	—	0	+	+	+	0	—	— 00
y	+ 0O	\	-6Vl m	s	0 p		6V3 M	\	— 00
10.84. y	*■« 1 ^ 1 £ II	)(*-!),	/'=6(x—§); tabelka:
X	— 00	• • •	i	• • •	i	• • •	1	• • •	+ 00
y"	— oc	—	—	—	0	+	+	+	+ 00
y	+ CO	+	0	—	—	—	0	+	+ 00
y	— co	y	4- 27 M		2 27 P		0 m	y	+ 0O

10.85. y' = 4x³ — fx, y'=12x²—f; linia ma dwa punkty przegięcia: x = ^--s/30 i x — =    oś Oyjest osią symetrii krzywej (rys. R.10.2); tabelka:

X	— 00	• mm		• • •	0	9 9 9	ys	9 m •	+ 00
y	— co	—	0	+	0	—	0	+	+ 00
y	+ CO		9 64- m	y	1 4. M	\	64 m	y	+ oo

10.86. y'— 2(x + 2)² (x+1) x(x-1) (x —2)²; oś Oy jest osią symetrii krzywej (rys. R.10.3); tabelka:

Rozwiązania i odpowiedzi

X

— oo

• • •

-2

• • •

-1

• • •

0

• • •

1

• • •

2

• • •

+ oo

y

— oo

—

0

—

0

+

0

—

0

+

0

+

+ 00

y

+ 00

\

0

\

-27 m

Z^1

0 M

\

—27 m

/•

0

+ 00

,, T    ^=i(⁷-V4oi)«-f, x₂=i(7_+NA5i)*ą,

f(^x])& — 101, /(*₂)« —7,5; tabelka:

X	— oo	• • •	-**!	• • •	2	• 9 m	x2	• • •	+ 00
y	— co	—	0	+	0	—	0	4-	+ 00
y j	+ 00	\	/(*.) m	y	0 " M	\	~f(x2) TU	y	+ 00

10.88. Funkcja jest określona dla wszystkich *; przy x=±l, y_max= I, przy x=0,

-Vmin — U.

10.89.    y = $-

4(x + })

i y = i (rys. R. 10.4); tabelka:

4(* + ±)

2 * y"=

-5

^asymp'^oty^: x=-i

X	— co	• • •	_ 1 2		• • •	0	• • •	+ oo
y	0	+	+	+	+	+	+	0
y	3 2		+ oo	— oo	y	-1	/	3 2