CCF20090321006

za rzecz niezmiernie prawdopodobną, iż ciągnąc z talii J kolejno 1000 kart otrzymamy więcej niż 4 karty kierowe; uzyskalibyśmy inny wynik, gdyby talia J nie zawierała ani jednej karty kierowej, lecz to jest niezmiernie mało prawdopodobne.

(5) przypadek niepełnych informacji

Należy również rozważyć przypadek, gdy posiadane informacje są niepełne i niewystarczające, tak że wartość prawdopodobieństwa jest bardzo nieokreślona. Z sytuacją taką mamy do czynienia wtedy, na przykład, gdy usiłujemy dać prognozę pogody dla bardziej odległego odcinka czasu; nasze wiadomości z zakresu meteorologii nie stanowią dostatecznej podstawy niezawodnych przepowiedni. Jednakże statystyki obejmując® dane za okres wielu lat pozwalają ustalić z określoną dokładnością prawdopodobieństwo rozmaitych możliwych stanów pogody dla dowolnego dnia. Znamy na przykład temperatury, jakie notowano w ciągu długiego okresu czasu w Paryżu lub, ściślej, w określonej stacji meteorologicznej w okręgu Paryża. Jeśli przyjmiemy hipotezę stałości klimatu, będziemy mogli obliczyć prawdopodobieństwo tego, że średnia (lub też maksymalna czy minimalna) temperatura w Paryżu 1 stycznia przyszłego roku wyniesie poniżej —10°, od —10° do -5°, od -5° do 0°, od 0° do 5°, od 5° do 10 i wreszcie powyżej 10°. Samo przez się rozumie się, że gdy nadejdą ostatnie dni grudnia, informacje, jakich dostarczą liczne stacje meteorologiczne, pozwolą poprawić nasze oszacowanie tych prawdopodobieństw.

(6) przypadek, gdy posiadamy informacje błędne

Należy wreszcie rozważyć przypadek, który wydaje się daleko bardziej doniosły, nawet jeśli uznamy go za dość rzadki; chodzi o przypadek, gdy zbiór 16 informacji K, który figuruje w prawdopodobieństwie P{A,K), zawiera informacje błędne; prawdopodobieństwo P jest wówczas też błędne, przy czym fakt ten bywa szczególnie niefortunny wtedy, gdy owo błędnie obliczone prawdopodobieństwo jest równe jedności, a więc pokrywa się z pewnością.

Natknęliśmy się tu na ogólny problem prawdy

1    błędu, o którym wiele rozprawiali filozofowie. Nie jest naszym zadaniem rozpatrywać tutaj filozoficzną stroną zagadnienia ¹; chcemy ująć rzecz z praktycznego punktu widzenia: jedyne rozwiązanie, jakie każdemu wypada zalecić, to robić wszystko, co można, by nie popełnić błędu i nie dać się wprowadzić w błąd.

Jeśli, na przykład, zamiast talii złożonej z 32 kart wezmę talię zawierającą 52 karty, to moje przewidywania co do jakości kart wybranych na chybił trafił z tej talii będą niewątpliwie fałszywe. Co się tyczy talii 32 kart, mogę stwierdzić z niewielkim ryzykiem błędu, że ciągnąc kolejno 80 kart wylosuję ponad 20 figur; w przypadku talii złożonej •z 52 kart rezultat taki, aczkolwiek wcale nie wykluczony, byłby jednakże mało prawdopodobny,

Mój błąd będzie jeszcze większy, jeśli mam do czynienia ze zręcznym prestidigitatorem, który, wziąwszy ode mnie moją talię 32 kart, niepostrzeżenie wyjmie i rozłoży na stole inną talię, złożoną z 32 jednakowych kart, np. z samych króli kierowych czy samych siódemek pikowych. Nakłaniając mnie do wyciągnięcia na chybił trafił karty z talii, którą przed chwilą rozłożył i której zawartość jemu tylko jest znana, sztukmistrz mógłby zaproponować mi zakład, który niechybnie przegram.

Toteż należy mocno podkreślić, że wszystkie wnioski, jakie można wyciągnąć, gdy się szacuje prawdopodobieństwo, zachowują walor jedynie przy założeniu, że warunki eksperymentów nie zostały zmienione lub uległy zmianie na skutek

i Patrz: rozdział IX.

2    Prawdopodobieństwo i pewność