CCF20090321057

wartość posiada prawdopodobieństwo cudu Je-ansa (woda wprowadzona do wnętrza rozpalonego pieca zamienia się w lód) czy cudu dalctylograficz-nego (dokładne odtworzenie tomu liczącego 1000 stron czy nawet całej biblioteki drogą losowego doboru kolejnych znaków).

Jest rzeczą zrozumiałą, że przede wszystkim musimy wykorzystać wszelkie środki ostrożności, aby zapewnić, sobie, że w doświadczeniu, którego pewien określony rezultat uznajemy za niemożliwy, nie będzie jakiegoś podstępu. Jeżeli mamy jakieś podejrzenia, możemy usunąć je komplikując doświadczenie; jeśli na przykład podejrzewamy, że maszynistka, która zapewnia nas, że nie zna języka angielskiego, w rzeczywistości zna na pamięć którąś z tragedii Szekspira, to możemy wskazać dziesięć mało znanych książek, z których każda i byłaby pisana w innym języku opartym na łacińskim alfabecie, i sformułować zadanie w sposób następujący: otrzymany tekst ma umożliwić odtworzenie wszystkich tych dziesięciu książek, jeśli j będziemy brali co dziesiątą literę maszynopisu, -poczynając od pierwszej, potem od drugiej itd.    -i

Albo, prościej, możemy zażądać, aby maszynopis \ zawierał teksty dzienników, które ukażą się na- ■< stępnego dnia w kilku stolicach europejskich czy amerykańskich.

Potrafimy obliczyć prawdopodobieństwo takiego ' wyniku, o ile znamy łączną liczbę liter. Jeżeli więc powiadamy, że cud daktylograficzny jest niemożliwy, dodając przy tym, że jesteśmy tego cał- I kowicie pewni, to świadomie pomijamy pewne j niewielkie prawdopodobieństwo. Niejeden uzna    (

zapewne,, iż jest to krok nieuprawniony; muszę X przyznać, że i ja zdawałem się podzielać takie j stanowisko, gdy w swych dawniejszych pracach j posługiwałem się językiem niektórych fizyków,    j

zwłaszcza Jeansa, według których naruszenie za- i sady Carnota-Clausiusa nie jest w dosłownym sen-

sie niemożliwe, lecz tylko wysoce nieprawdopodobne.

Jeżeli dzisiaj jestem zdania, iż taki sposób wyrażania się należy odrzucić, to dlatego, że jak mi "się wydaje, może on wywołać zamęt w umyśle Czytelnika i że jedynie użycie terminu pewność może zapobiec nieporozumieniom.

Powinniśmy zapewne zgodzić się z matematykiem, że jest to pewność nieco innego rodzaju niż pewność twierdzeń matematycznych, o których mówiliśmy poprzednio (na przykład twierdzenia

0    polu powierzchni kuli) — twierdzeń, których dowody, od czasu, kiedy sformułowano je po raz pierwszy, zostały sprawdzone przez miliony osób. Można tu jednak zarzucić matematykowi, że traktuje jako nie mniej pewne twierdzenia wprowadzone znacznie później i bardziej złożone, których dowód został sprawdzony przez niewielu tylko,

1    że w tym ostatnim przypadku niewątpliwie istnieje pewne niewielkie prawdopodobieństwo błędu. Prawdopodobieństwo to oczywiście trudno oszacować, ale nic nas nie upoważnia do tego, aby twierdzić, że jest to prawdopodobieństwo bardziej jeszcze znikome niż prawdopodobieństwo cudu daktylograficznego.

Jakkolwiek dla pełności obrazu musieliśmy przedstawić ów punkt widzenia matematyka, to jednak trzeba zauważyć, że tak w przypadku cudu Jeansa, jak i w przypadku cudu daktylograficznego mamy do czynienia nie z czysto teoretycznymi konstrukcjami, ale ze zjawiskami materialnymi, dającymi się stwierdzić — w warunkach, które nie trudno . określić — drogą obserwacji. Jeśli warunki doświadczenia sprecyzujemy na tyle dokładnie, że nawet człowiek podejrzliwie usposobiony uzna, iż jakikolwiek trick byłby tu nie do pomyślenia, to będziemy pewni niepowodzenia eksperymentu nie mniej albo nawet bardziej jeszcze aniżeli bywamy pewni, gdy idzie o spra-, wy praktycznej natury. Być może, i tu można by

119