CCF20090610002 (3)

Nowa reguła składania prędkości — prędkości nie „dodają się". Przykładowo: jeżeli rakieta oddala się z prędkością 2/3 prędkości światła w stosunku do obserwatora i rakieta wysyła pocisk z prędkością 2/3 prędkości światła w stosunku do rakiety, obserwator nie zanotuje prędkości (2/3 + 2/3 = 4/3 prędkości światła) przewyższającej prędkości światła. W tym przykładzie, obserwator widziałby pocisk z poruszający się z szybkością 12/13 prędkości światła. Podobnie, przy dwóch strumieniach cząstek poruszających się z prędkością bliską światłu - jedne emitowane na lewo od źródła, drugie na prawo - z perspektywy jednych cząstek drugie nie będą uciekały szybciej niż światło.

Masa jest równoważna energii a związek między tymi wielkościami opisuje wzór F = mc². Zwiększenie energii układu zwiększa jego masę, zmniejszenie energii powoduje zmniejszenie masy. I odwrotnie ubytek masy oznacza ubytek energii układu (Deficyt masy).

Paradoks bliźniąt jest eksperymentem myślowym w szczególnej teorii względności, którego domniemana sprzeczność ma wskazywać na nieprawdziwość tej teorii. Pozorny paradoks wynika z rozumowania niezgodnego z STW — jak w wielu z tego typu paradoksów, sprzeczność pojawia się w momencie niewłaściwego jej zastosowania.

Na Ziemi (lub w dowolnym punkcie wszechświata, przy założeniu, że z miejscem tym wiążemy układ inercjalny) rodzą się bliźnięta, jeden z nich pozostaje na Ziemi, a drugi jest wysyłany bardzo szybkim statkiem kosmicznym w przestrzeń kosmiczną (jeśli efekt ma być znaczący, to prędkość rakiety powinna być porównywalna z prędkością światła), po pewnym czasie zawraca, ląduje na Ziemi i spotyka się ze swoim bratem bliźniakiem.

Rozważmy teraz owo zagadnienie na gruncie szczególnej teorii względności z punktu widzenia obu braci. Wiemy o tym, że zgodnie ze szczególną teorią względności czas w poruszającym się układzie odniesienia płynie wolniej (dylatacja czasu).

Bliźniak pozostający na Ziemi spodziewa się, że skoro jego brat-kosmonauta poruszał się względem niego, to jeśli dylatacja czasu jest prawdą, to po powrocie brat-kosmonauta powinien być młodszy.

Bliźniak-kosmonauta może myśleć podobnie. W jego układzie odniesienia to właśnie brat pozostały na Ziemi poruszał się względem niego, a więc to na Ziemi czas powinien płynąć wolniej, czyli to bliźniak na Ziemi powinien być młodszy od bliźniaka-kosmonauty.

Ale przecież obaj bracia nie mogą mieć równocześnie racji I

15.    Interwał

Interwał czasoprzestrzenny - odległość czasoprzestrzenna. W przestrzeni Minkowskiego (bez uwzględnienia grawitacji) o sygnaturze (^—^ ^—— ^ ),opisana jest wzorem:

AS?₂ = (t₂ - h )V - [(Z₂ - X,)² + (ł/₂ “ 2/l)² + (Z2 ~ Z_xf\

gdzie:

Aó't2- interwał czasoprzestrzenny między dwoma zdarzeniami mierzony w inercjalnym układzie odniesienia U j 2/t) Zi,t\ | -ł'2■ J/2; Z‘2-^2to współrzędne zdarzeń w przestrzeni czterowymiarowej, c - prędkość światła

16. transformacja prędkości

Transformacja prędkości polega na przeliczaniu prędkości z jednego układu do drugiego.

Transformacja relatywistyczna musi spełniać podstawowy postulat STW: prędkość światła przy transformacji do innego układu musi zostać zachowana. Inny warunek wynika z rozważania energii ciała w ruchu: prędkość ciała posiadającego masę spoczynkową różną od zera musi być mniejsza od prędkości światła, również w wyniku transformacji do innego układu odniesienia warunek ten musi być zachowany. Założymy, że pewien obiekt porusza się względem obserwatora O ze znaną prędkością u ruchem jednostajnym. Znajdziemy prędkość u¹, jaką przypisze temu ciału obserwator O¹ poruszający się względem O z prędkością v, skierowaną wzdłuż osi OX (podobnie jak założyliśmy wcześniej przy analizie transformacji współrzędnych z układu do układu).

17. przekształcenie pędu i energii

Przekształcenie Pędu i Energii- W mechanice relatywistycznej pęd swobodnej cząstki o masie spoczynkowej m związany jest z prędkością v wzorem p= mv[l-(v/c)²]'^W2. Między energią i pędem istniej wtedy zależność E²/^ = p² +m²c²

Masa relatywistyczna rośnie wraz z prędkością poruszającego się obiektu (aż do nieskończoności przy zbliżaniu się prędkości do prędkości światła), podczas gdy rzeczywista masa pozostaje stata. m

Energia relatywistyczna zdefiniowana jest jako energia całkowita ciała izolowanego od otoczenia, a więc nie znajdującego się pod wpływem żadnych potencjałów zewnętrznych. Einstein odkrył, że nawet ciało znajdujące się w idealnym spoczynku ma pewien zasób energii. Dla takiego nieruchomego ciała energia relatywistyczna jest nazywana energią spoczynkową i definiuje ją słynny wzór na równoważność masy i energii:

E = mc²

gdzie m jest masą ciała a stała c wartością prędkości fal elektromagnetycznych w próżni; c @> 299 000 km/s)

Inaczej wygląda równanie dla ciała poruszającego się z dowolna prędkością v < c. Wówczas jednak, co jest intuicyjnie łatwe do zrozumienia, całkowita energia stanowi sumę energii kinetycznej ruchu oraz energii spoczynkowej ze wzoru Einsteina. Dla cząstki materialnej można zapisać sumę jako:

E = mgc² - mc²

Równoważność masy i energii jest jednym z najważniejszych wniosków ze szczególnej teorii względności. Wyraża się on przez jeden z najsłynniejszych wzorów w historii ludzkości E=mc². Wzór ten mówi, że energia każdego dała jest równoważna jego masie. Wielkość tej energii w ustalonych jednostkach to wartość masy w tych jednostkach pomnożona przez prędkość światła do kwadratu. Prędkość światła jest tylko współczynnikiem przeliczania masy na energię, w odpowiednio dobranym układzie jednostek miar np. (Jednostki naturalne) w którym prędkość światła jest bezwymiarowa i równa 1, masa jest równa energii.

19. cząstki o masie spoczynkowej równej 0

FOTON - Kwant energii pola elektromagnetycznego, cząstka elementarna o masie spoczynkowej m 0 = 0,1,liczbie spinowej s = 1, nie posiadająca ładunku elektrycznego ani momentu magnetycznego, poruszająca się z prędkością światła w próżni. Foton jest kwantem ( czyli porcją) promieniowania elektromagnetycznego; jego energia (E), pęd (p) i masa (m) zależą od częstotliwości (v) promieniowania i są równe: E = hu, p = hv /c, m = h u /c2, gdzie: h = 6,62*10-34 Js (stała Plancka). Fotony powstają w wyniku przejścia atomu lub jądra atomowego z wyższego na niższy poziom energetyczny. I odwrotnie - gdy atom lub jądro pochłania foton, to przechodzi z niższego na wyższy poziom energetyczny. Ponieważ różnica energii pomiędzy poziomami energetycznymi jest ściśle określona, wielkość fotonów emitowanych lub absorbowanych przez dany atom lub jądro nie może być dowolna, lecz jest równa tej różnicy. Wynikiem absorpcji fotonu może być zjawisko fotoelektryczne lub fotoreakcja jądrowa. Hipotezę istnienia fotonu wysunął w 1905r A. Einstein na podstawie koncepcji kwantów M. Plancka.

20. atomy i molekuły, oraz ich ruchy cieplne

Atom jest najmniejsza ilością pierwiastka chemicznego np. H, O, C. a.j.m(u) atomowa jednostka masy określa 1/12 masy atomu izotopu węgla czyli lu=l,66057*10-27 [kg] Względna masa atomowa oznaczana jako MW jest to stosunek masy innego atomu wyrażony w kg do jednej a.j.m. Moi jest to ilość materii, w której znajduje się taka sama liczba atomów lub cząsteczek jak liczba atomów zawarta w 0,012 kg izotopu węgla Masa molowa M=NA*masa atomu=NA*MW*u Koncentracja molekuł jest to liczba molekuł zawarta w jednostkach objętości. Ruchy cieplne atomów i molekuł Ciało stałe - ruch molekuł wokół punktu równowagi, regularnie (kryształy), inaczej ciało jest bezpostaciowe (ruch harmonijny) Ciecze - odległości między punktami równowagi większe od ciał stałych. Molekuły poruszają się harmonicznie wokół poruszających się punktów równowagi. Gazy - dużo większe odległości między punktami. Równowagi, molekuły zderzają się, ruch molekuł prostoliniowy.

21. siły międzycząsteczkowe

oddziaływania międzycząsteczkowe, oddziaływania międzymolekularne, wzajemne przyciąganie albo odpychanie cząsteczek lub atomów niezwiązanych ze sobą wiązaniami chem.; energia o.m. jest 10-100 razy mniejsza od energii wiązań chem. kowalencyjnych i zwykle osiąga wartość kilkunastu-kilkudziesięciu kj/mol; przejawem o.m. są takie procesy jak m.in.: tworzenie kompleksów międzymolekularnych, zmiany stanu skupienia, powstawanie nowych faz (np. tworzenie się ciekłych kryształów), oraz występowanie takich zjawisk, jak np. lepkość, napięcie powierzchniowe, adhezja, kohezja; niekiedy w znaczeniu o.m. stosuje się termin siły międzycząsteczkowe lub siły van der Waalsa.