CCF20091126034

Ścinanie według PN-B-03264.2002

Wcrsju 2004

dr inż. Maria WŁODARCZYK

11

5.2.5.    Silę F_l(, obliczamy jak w3 punkcie 5.1.18.:

5.2.6.    Sprawdzenie stanu granicznego zarysowania ze względu na rysy ukośne zgodnie z (29) i p. 5.1.19.

6. Przykłady

6.1. Przykład 1 (błędy obliczeniowe)

Obliczyć zbrojenie na ścinanie mając dane: beton B25, stal Ali (18G2), b = 30 cm, h 60 cm.

Osj- 60 kN/m

B

V_SJA = Ki,m = 180 kN

Beton B25 =>/„,= 13,3 MPa,/.„,= 1.0 MPa,/* = 20 MPa Stal Ali (18G2) =>/„, = 310 MPa,/,* = 355 MPa,

E, = 200 GPa

A„ = 7,63 cm²

2 ę# 8

IL	\ 3 /H8 '—- 550	<21

l/7

30

1.    Wysokość użyteczna przekroju:

o,    = 0,1 h = 0,1x60 = 6 cm r/ = /t - rj, = 60 - 6 = 54 cm

2.    Obliczamy silę K«,«:

k= l,6 «a'= 1,6-0,54= 1,06 > 1,0 dep = o

p.    =Al. ₌ Jj^L ₌ 0,005 <0,01

A„. d 30x54

V_M, = [0,35 kf-,,1 (1,2 + 40pi.)\b_wd^ [O,35xl,06xlxl0³x(l,2 + 40x0,005)]x0,30x0,54 = 84,14 kN

3.    Obliczamy silę Vr2-

f    20

v= 0,6 (1 - ^fL) = 0,6x(l--) = 0,55

'    250    250

z = 0,9 d ~ 0,9x54 = 48,60 cm

y_M, = 0,5 vf_a, b„z- 0,5x0,55x 13,3x1 O^O,30x0,486 = 533,26 kN V„,i, = 84,14 kN < Vsm = Vsjb = 180 kN < E,_w = 533,26 kN Belka wymaga zbrojenia na ścinanie.

Odcinek beli, na którym należy zastosować zbrojenie na ścinanie:

= 1,60 m

180-84,14

</.« 60

Jako zbrojenie na ścinanie zastosowano strzemiona pionowe, czteroramienne ze stali AI1(18G2) o średnicy <j> = 6 mm: A„i =1,13 cm²,/„„_(l = 310 MPa,/* = 355 MPa, przyjęto col0= 1,1.

,,    ,,    A,„.|    1    .,    _ ^/1,„| /„,,/

Vkj3 = k/WJI = -1-z cold = V_M =• s, =-

„    1,13x 10^-4 x3l0x 10^ł „

cotO = --x 0.486 x I I = 0,104 tn.

Przyjęto rozstaw strzemion s, = 10 cm.

Minimalny procent zbrojenia ze względu na ścinanie:

Pwl =

1,13

10x30

0,004 >

0,001

Sprawdzenie ze względu na zmiażdżenie krzyżulców betonowych:

- 0,55x 13,3x 10³x0,30x0,486 -

cod)

U

Vsj ~ 180 kN<K„„,= *y,:-

1 +col 0

Sprawdzenie siły w zbrojeniu rozciąganym: Msd = 0.

F_u,= + 0,5 \V_SJ\colO=0,5x180x1,1 =99 kN

Z

Określamy nośność zbrojenia rozciąganego w strefie przy pod porowej i porównujemy z siła F_ltl. F_s = Astfyd = 7,63x 1 0‘⁴x3 10x 10³ = 236,53 kN

Fs > F_ut

Sprawdzenie dopuszczalnej szerokości rys ukośnych _Wllm = o,2 mm, ih = 0,7 (strzemiona ze stali żebrowanej)

= 530,85 kN

V_Sll = 180 kN< = b„d

E, f«

-aa-1

'h k )

0,2 x 10'⁵ x 0,004 x 200x I0‘ x 20 x 10^J

0,004

0,7x6x10"

= 0,3x0,54 x 204,92 kN

6.2. Przykład 2

Obliczyć zbrojenie na ścinanie mając dane: beton B25, stal AIII (354GS), b„, = 25 cm, h = 60 cm, h_f = 10 cm, b.g= 60 cm,, h /= 8 cm, b V= 50 cm,.

40 kN/rn

rx|

6,0 m fl-y- 1,0 in |. ,/,.JlTlTTn~r^ ^v‘'^s'^m rfflTrr^

Kui ⁼ 116.67 kN l/[_u,= 123.33 kN 1    _ łj. i m Msa - 40 kNm

Msd * 170,14 kNm

Beton B25 =>/«/ = 13,3 MPa J_eld= 1.0 MPa,/* 20 MPa Stal AIII (34GS) =>/_w/ = 350 MPa,/* = 410 MPa,

= 200 GPa

Zbrojenie rozciągane przęsłowe A._x/ = 12.57 cm² Zbrojenie rozciągane podporowe A_s/ = 6.03 cm² Dopuszczalna szerokość rys ukośnych vv,„„ 0,3 mm

Ścinanie należy sprawdzić przy podpo/ze A i z prawej i lewej strony podpory B.

W przykładzie obliczono przykładowo zbrojenie przy podporze B z lewej strony.