CCF20091126035

dr inż. Maria WŁODARCZYK 13

Ścinanie według PN-B-03264:2002 Wersja 2004

d = h - a, = 60 - 6 = 54 cm 2. Obliczamy silę V_Rti,:

*= 1,6 d= 1,6-0,54= 1,06 > 1,0

Oc,, = o

/O, =    = -^6,°-■ = 0,004 < 0,01

b_w cl 25x54

K_a„ = [0,35 k f_cU,( 1,2 + 40p,,)]6„.rf = [0,35x 1,06x 1XI 0'V( 1,2 + 40x0,004 )]x0,25x0,54 = 68,12 kN

3. Obliczamy silę V_R2'.

_y= 0,6 (1 - A.) = 0,6x(l- —) = 0,55 250    250

z = 0,9 i/= 0,9x54 = 48,60 cm

Vaa = 0,5 v/„,    z = 0,5x0,55x 13,3x 10’x0,25x0,486 = 444,39 kN

V_Ki„ = 68,12 kN <    123,33 kN <    533,26 kN

Belka wymaga zbrojenia na ścinanie.

Odcinek beli, na którym należy zastosować zbrojenie na ścinanie: 123,33-68,12

- = 1,38 m

<łsd

40

Jako zbrojenie na ścinanie zastosowano zbrojenie w postaci 2 prętów odgiętych ^ = 20 mm o polu powierzchni A_xw2 = 6,28 cm², kącie nachylenia a = 45° i strzemion pionowych, dwuramiennych ze stali AI(St3S) o średnicy tf> = 6 mm: A_xwt = 0,56 cm²,f_ymii^: 210 MPa,/_v* = 240 MPa, przyjęto cotO= 1,5.

VRd3 ⁼ Vrwj. / + Vr,!3.2

Obliczamy nośność prętów odgiętych:

x0,486( 1,5+1 )x0,707 = 347,27 kN

-z (cotO + cola) sina

6,28 x 10 x350x 10

= V_IMl + V,,,, , = k'.„ =5 y,_w, =    = 123,33 - 347,27 = - 223.94 kN

Minimum 50% siły tnącej powinny przenieść strzemiona pionowe:

'W,

= _zcote= 0,5

Przyjęto rozstaw strzemion Si = 13 cm.

Minimalny procent zbrojenia ze względu na ścinanie:

'—zcotQ= 0,5

0,56x10“'x 210x10’

0,5x123,33

x 0,486x1,5 = 0,139 m.

Pwl =

Pol =

/!„,    0,56

■v, />,    13x25

= 0,002 > „

0,56

⁰⁰⁸-/Z7 _ 0,08720

sina 48x25x0.707

= 0,007 >

0,0014 240

W-r/ZT ₌ 0,08-720

/,!    410

= 0,001

A. =p,,₍ +p„, = 0,002 + 0,007 - 0,009

Sprawdzenie ze względu na zmiażdżenie krzyżulców betonowych:

'U A.

6,28x10 ' x 350x10'

x 0,486 x 0,707 = 157,36 kN <

< vf_ct,b_wz

cold cola

(\ + cot 0) (2col0 + cola) coif)

= 0,55 x 13,3 x 10' x 0,486

1,5 x 1,0

(l + 1,5²)(2x 1,5 + 1,0)

= 72,50 kN

1,5

V_&, = 123,33 kN < V_n,_r = vf ,b    + _AP = 0,55x13,3xl0’x0,25x0,486-

“ ' l + cort)    1 + 15²

+ 72,50 =

= 410,20 kN

Sprawdzenie siły w zbrojeniu rozciąganym: M_sd = 40 kNm.

Ścinanie według PN-B-03264:2002 Wersja 2004

dr inż. Maria WŁODARCZYK 14

Całkowita siła przenoszona przez pręty odgięte i strzemiona:

V_M1 = fWi +    °'^56x '°o Ó²'⁰" '°' * 0.486* 1,5 + 347,27 413,22 kN

F KM ₊₀₅y (_co,g . ^lJM2L_cola\= j!2_ + o,5 x 123,33 x fi,s-2£L?Zxl,oj = 122,99 kN z    {    y,on )    0,486    1    413,22    ')

Określamy nośność zbrojenia rozciąganego w strefie przy pod porowej i porównujemy z siła F_ul.

F_s = A,if_y,i = 6,03x | 0'⁴x350x 10’ = 21 i,05 kN F_x = 211,05 kN > F_ul = 122,99 kN Sprawdzenie dopuszczalnej szerokości rys ukośnych >ji = 1,0 (strzemiona ze stali gładkiej) n, = 0,7 (pręty odgięte ze stali żebrowanej)

Vsj ~ 123,33 kN < V_wt,„ = b_wd

-fi*- ₊ JK

h    ’h

— ] = 0,25x0,54 x

łi)

X -x0,3x!0 ^,x0,009x200xl0'^,x20xl()' —^-—-I = 350,74 kN

y 4    Ij,0x6xl0' 0,7x20x10 J

Ścinanie między środnikiem a półką:

Zbrojenie po jednej stronie półki: 2 pręty <j>8 ze stali Al

Sprawdzenie ścinania na odcinku, gdy pólka jest rozciągana: AF,1 X 10'⁴ X 210 X 10’= 21 kN

1.21 m 0.17111 ,

f--1

- = 247,05 kN

| H.J- 1,38 m

At 0,5x0,17

cot#= 1,0 - dla półki rozciąganej

1 + coi²B

v.*,= 247,05 kN < v_lw= yf_cJh, ^co$— = 0,55x 13,3x 1 0*x0, 10x

:-_r = 365,75 kN

l + l²

.... = 247,05 kN > v_w, = —f^cotO = -°'⁵⁶* *°—x210x 10^? x 1,0 = 90,46 kN ■^w    Sf    0,13

Należy dołożyć zbrojenie: przyjęto zbrojenie A,_rw postaci strzemion ze <(>8 ze stali Al o rozstawie s_f= 6 cm

,, , = 247,05 kN fi v„,_n = — f_vJcot0 = ^{l,0x 10} x 2IOx 10’ x 1,0= 350,0 kN

•^w    .Vy    0,06

Sprawdzenie ścinania na odcinku, gdy pólka jest ściskana:

Z sumy rzutów sil przy założeniu, że przekrój jest przekrojem pozornie teowym obliczamy x,._n:

Aj„, - ^As2.fy,i __ I2,57xl0^_4 x350xl0’-6,03x10"' x350x 10⁵

X n-⁼ —----7    i    U,Uj m

0,66xl3,3xl0⁵

A/v =/„/ x,j,0,5(b,_/r~ b„) = 13,3 X 10’x 0,03 x 0,5 (0,6 - 0,25) = 69,83 kN ' bF_i=    =47 82 kN

^si' Ar 0,5 x 2,92 _cot0= |,5 - dla półki ściskana

. = 47,82 kN < v,_M, = _Vf_tjh, ■ ^C°'K- = 0,55x 13,3x 10’x0,10x

•»»    '    1 -L ,-xt/

v.sw

1 + COI0

1,5

I +1,5²

= 337,62 kN

0,56x10“'

„    = 47,82 kN < V„,„ = — f„,coie = V?*X 210 X 10’ X 1,0 = 90,46 kN

■^w    -V

0,13