CCI20100224045

wznosi ramię iub postępuje krok naprzód. Czujemy wówczas wyraźnie, że linia przebieżona pomiędzy dwoma przystankami zostaje nakreślona w jednym pociągnięciu niepodzielnym i żc próżne byłyby usiłowania przeprowadzenia w niej podziałów, odpowiadających każdy z osobna samowolnie wybranym podziałom linii już nakreślonej. Linia przebieżona przez poruszające się ciało poddaje się jakiemukolwiek sposobowi rozkładania, ponieważ nie posiada organizacji wewnętrznej. Ale każdy ruch jest wewnętrznie rozczłonkowany. Jest to albo skok niepodzielny (który może zresztą zajmować bardzo długie trwanie), albo szereg skoków niepodzielnych. Wprowadźcie do rachunku rozczłonkowania tego ruchu albo też nie rozumujcie nad jego naturą.

Gdy Achilles ściga żółwia, każdy z jego kroków musi być rozważany jako coś niepodzielnego, każdy krok żółwia również. Po pewnej liczbie kroków Achilles prześcignie żółwia. Nic prostszego. Jeśli zależy na tym, aby bardziej podzielić oba ruchy, można rozróżnić z jednej i z drugiej strony, w przebiegu Achillesa i w przebiegu żółwia, poddziały kroku każdego z nich; ale należy uszanować przyrodzone rozczłonkowania obu przebiegów. Dopóki się je będzie szanowało, dopóty żadna trudność nie powstanie, ponieważ będzie się postępowało za wskazówkami doświadczenia. Ale wybieg Zenona polega na odtwarzaniu ruchu Achillesa według samowolnie wybranego prawa. Achilles docierałby pierwszym skokiem punktu, w którym był żółw, drugim skokiem do punktu, na który żółw przeniósł się w czasie, gdy on wykonał pierwszy, i tak dalej. W tym wypadku Achilles miałby istotnie zawsze coraz nowy skok do wykonania. Ale rozumie się samo przez się, że Achilles, aby doścignąć żółwia, zupełnie inaczej bierze się do rzeczy. Ruch, rozpatrywany przez Zenona, byłby wtedy tylko równoważnikiem ruchu Achillesa, gdyby można było rozważać ruch tak, jak się rozważa odstęp przebieżo-ny, który daje się dowolnie rozkładać i składać na powrót. Skoro się przyjęło tę pierwszą niedorzeczność, wszystkie inne z niej wypływają¹.

Nie byłoby zresztą nic łatwiejszego, jak rozciągnąć dowodzenie Zenona na stawanie się jakościowe i stawanie się ewolucyjne. Znalazłoby się te same sprzeczności. Że dziecko staje się młodzieńcem, później człowiekiem dojrzałym, to można zrozumieć, gdy się rozważy, że ewolucja życiowa jest tutaj rzeczywistością samą: dziecięctwo, młodość, wiek dojrzały, starość są tylko poglądami ducha, przystankami możliwymi wzdłuż ciągłości pewnego postępu, wymyślonymi przez nas, z zewnątrz. Rozważmy sobie, przeciwnie, dziecięctwo, młodość, wiek dojrzały i starość jako części składowe ewolucji: stają się one przystankami rzeczy wist y m i i nie rozumiemy już, jak jest możliwa ewolucja, gdyż spoczynki ułożone obok siebie nie będą nigdy równoważne ruchowi. Jak odtworzyć to, co się tworzy, z tego, co utworzone? Jak przejść na przykład od dziecięctwa, już przyjętego jako rzecz, do młodości, skoro w myśl samego założenia przyjęło się dziecięctwo tylko? Wglądając w to bliżej, dostrzeże się, że nasz zwykły sposób mówienia, kierujący się według naszego zwykłego sposobu myślenia, prowadzi nas na prawdziwe bezdroża logiczne, bezdroża, na które wchodzimy bez obawy, ponieważ przeczuwamy, że zawsze bylibyśmy w stanie wyjść stamtąd, wystarczyłoby nam bowiem zrzec się kinematograficznych przyzwyczajeń naszego umysłu. Gdy mówimy „dziecko staje się człowiekiem”, nie pogłębiajmy zbytnio dosłownego znaczenia tego wyrażenia. Znaleźlibyśmy, że gdy stawiamy podmiot „dziecko”, przymiot „człowiek” nie stosuje się doń jeszcze, a gdy wypowiadamy przymiot „człowiek”, nie stosuje się on już do podmiotu „dziecko”. Rzeczywistość, która jest p r z e j ś c i e m od dziecięctwa do wieku dojrzałego, wyśliznęła nam się pomiędzy palcami. Mamy tylko wymyślone przystanki „dziecko” i „człowiek”, i bliscy jesteśmy twierdzenia, że jeden z tych przystanków jest drugim, tak samo, jak strzała Zenona j e s t, według tego filozofa, we wszystkich punktach swego przebiegu. Naprawdę zaś, gdyby mowa dostosowywała się tutaj do rzeczywistości, nie mówilibyśmy „dziecko staje się człowiekiem”, ale „zachodzi stawanie się od dziecka aż do człowieka”. W pierwszym zdaniu „staje się” jest czasownikiem o znaczeniu nieokreślonym, przeznaczonym na to, aby pokryć niedorzeczność, w którą się wpada, przypisując stan „człowiek” podmiotowi „dziecko”. Zachowuje się on mniej więcej tak, jak ruch zawsze jednakowy taśmy kinematograficznej, ruch ukryty w przyrządzie, a którego rola polega na nakładaniu kolejnych obrazów jednych na drugie dla naśladowania mchu przedmiotu rzeczywistego. W drugim zdaniu „stawanie się” jest podmiotem. Przechodzi na pierwszy plan. Jest rzeczywistością samą; dziecięctwo i wiek dojrzały człowieka sąjuż wówczas tylko przystankami możliwymi, prostymi poglądami ducha: mamy do czynienia tym razem z ruchem obiektywnym samym w sobie, a już nie z jego kinematograficznym naśladownictwem. Ale ten pierwszy sposób wyrażania się

249

1

To znaczy, że nic uważamy sofizmatu Zenona za obalony przez ten wzgląd, żc postęp geometryczny a (I +    ⁺    + ... itd.), gdzie a oznacza odległość pomiędzy Achil

lesem i żółwiem, n zaś stosunek odnośnych ich szybkości, ma sumę skończoną, jeśli n jest większe od jedności. W tej kwestii odsyłamy do dowodzenia p. Evellina, które uważamy za ostateczne (Ob. Eyellin, Infini et ąuanliie, Paris 1880, s. 63-97. Por. RevuePhi-losophicjue, t. XI, 1881, s. 564-568). Naprawdę zaś matematyka - jak próbowaliśmy wykazać w jednej z poprzedzających prac - operuje i może operować tylko długościami. Musiała więc poszukać wybiegu, przede wszystkim aby przenieść na ruch, który nic jest długością, podzielność linii przebieżonej, następnie zaś, aby wytworzyć na nowo zgodność pomiędzy doświadczeniem i pojęciem (przeciwnym doświadczeniu i pełnym niedorzeczności) ruchu-d lugości, to znaczy ruchu przyłożonego wzdłuż swej linii przebiegu i samowolnie rozkładalnego, jak ona.