CCF20130109021

Moment dewiacji kątownika równoramiennego względem układu osi przechodzących przez jego środek ciężkości (na rys. 2.11 osie+₂, z₂) znajdujemy z zależności:

t __j_ ^ n;ax    ^ min

V2^Z2 ~    2    ’

przy czym znak tego momentu ustalamy analogicznie jak dla trójkąta i ćwiartki koła, co pokazano na rysunku 2.13.

280 — 73 3

Podstawienie danych daje I_yj2j =---—— =—103,35 cm⁴. Znając wartość

momentu dewiacji kątownika, możemy obliczyć odśrodkowy moment bezwładności przekroju, a mianowicie:

;!

^ = X ⁺ Aibi - yc t^zi - ^zc )]= 58,8(10 - 2,7 -15,6Xl5 -18,58)-103,35 +

;=]

+19,2(10 + 2,82 -15,68X2,82 -18,58)+

+ 58,8(10 + 15-15,68X30 - 2,7 -18,58)= 7304,78 cm⁴.

Położenie głównych centralnych osi bezwładności otrzymujemy ze wzoru (2.15):

tg2a₀ = -

2 ■ 7304,78 18695,51-18095,75

= -24,3590,

stąd

oc„ = ^t3°34’.

Wartości głównych centralnych momentów bezwładności obliczamy z zależności 16), co daje:

I_max=I* =^(18695,51 + 18095,75)+

+1^/(18695,51 -18095,75)² + 4(7304,78)² = 25706,56 cm⁴,

Imin= 1*. =^(18695,51 + 18095,75)+

-1^/(18695,51 -18095,75)² + 4(7304,78)² = 11084,70 cm⁴.

PRZYKŁAD 6

Dla przekrojów pokazanych na rysunku 2.14 wyznaczyć położenie głównych centralnych osi bezwładności oraz obliczyć wartości głównych centralnych momentów bezwładności.