D3 (8)

121

Wariant 2?

Ciężar 9 (n a 3 1%) jest przymocowany w punkoie F belki AB łączącej Końce dwóoh nie odkształconych, równoległych sprężyn i puszozony bez pręd-Koóci początkowej. Współczynniki sztywności sprężyn:    o,, = 2 N/on, o₉ ■

s 4 N/om. Punkt F znajduje się w odległości a i b od'osi sprężyn: S :

: b s op * tl* ^{a a} 600. Opór ruohu ciężaru jest proporcjonalny do pręd-Ikości: Es 12 v (w N). przy czyn v - prędkość (w m/s).

Masę belki i tłumika pominąć.

Wariant 24

W pewnej chwili oiężar 9 (a « 1 kg) jest przyczepiony do końoa A nie-odkształconych, szeregowo połączonyoh sprężyn o sztywnościaoh o* =12 N/on i op ■ 4 N/cm i puszczony bez prędkośoi początkowej. Jednocześnie (t * 0) ■rugi konieo sprężyn B zaczyna wykonywać ruch według prawa 5 *1,5 sin 10t (w cm). (Oś g jest skierowana w kierunku pochylenia płaszczyzny ( ® * s J0°) (patrz uwaga do wariantu 22).

Wariant 25

Końce dwóoh jednakowych, równoległyoh sprężyn są połączone z belką AB. Statyczne ugięcie każdej ze sprężyn pod działaniem oiężaru D (m * 1,5 kg) znajdującego się na pochylonej płaszozyżnie (ct» 50®) f._t = 4_#9 om. W Dew-nej chwili ciężarowi D nadano prędkość y_Q = 0,3 n/s, skierowaną w górę, Równolegle do pochylonej płaszczyzny. Opór ruchu oiężaru jest proporcjonalny do prędkości R = 6v (w N), przy czym v - prędkość (w m/s).

Masę doskonale sztywnej belki AB i masę ozęści tłumika związanego |z nią pominąć.

Warianty 26-30 (rys. 73)

Pomijająo masę płyty i uważająo ją za doskonałe sztywną znaleźć równanie ruchu oiężaru D o masie m z chwilą zetknięcia się go z płytą nakładając, że podczas dalszego ruchu ciężar nie oddziela się od płyty, puch ciężaru odnieść do osi x, przyjmując za punkt początkowy położenie ppoozynku (przy statycznym ugięciu sprężyn).

Wariant 26

Płyta leży na dwóch równoległyoh sprężynach o sztywnościaoh = Is 600 N/cm i op - 400 N/om.Ciężar D (m ■ 50 kg) spada bez prędkośoi początkowej z wysokości h = 0,1 m w punkoie F znajdującym się w odległościach a i b od osi sprężyn; a : b = o₂ * c^.

Wariant 27

Współczynnik sztywności każdej z dwóoh równoległych sprężyn, na których leży płyta, c = 130 N/cm. Ciężar D (m = 40 kg) ustawiono na środku płyty i puszczono bez prędkośoi początkowej przy nie odkształconych sprężynach. Opór ruchu ciężaru jest proporcjonalny do prędkości R= 400 v |(w N), przy czym v - prędkość (w m/s).

Masę tłumika pominąć.

Wariant 28

Ciężar D spada na płytę z wysokości h ■ 5 cm.Statyczne ugięcie sprę-Iżyny pod działaniem ciężaru D f_st = 1 om.

Wariant 29

Płyta leży na dwóoh jednakowych, równoległyoh sprężynach 1 i 2 o szfcyw-[nościaeh 0-1 = 02=0 = 400 N/cm.W pewnej chwili oiężar D (m = 200 kg) usta-Ewiono na środku płyty i jednocześnie zamocowano do nieodkształoonej sprężyny 3, o sztywności 03 = 200 N/om.W tym samym czasie (przy nieodkształ-[oonyoh sprężynach) oiężarowi nadano prędkość v_Q = 0,6 m/s skierowaną w i dół.