DSC00048 (20)

z w&rstr przenosi się ta sana ilość ciepła q. Weźmy pod uwagę przypadek, gdy ściana składa się z 2 warstw o grubościach

i 5g* ° współczynnikach przewodnictwa A* i Ag. Temperatuiy ścian wynoszą odpowiednio t^, t₂, t^, przy czyn t«j>t₂>tj. Ilości ciepła przeniesione przez każdą ze ścian wyrażają równania

q * ~ /t^-tg/.F = tf /t₂-t_/.F

Bys.5* Przewodzenie przez

ścianę wielowarstwo-

Wyznaczmy z tych równań różnice temperatur

g₁«o _    g₂»^q

⁼    •    *2 • 3 * Ag.F

i dodajmy do siebie,wówczas otrzymamy

t₁ -    * -f-    + ^i/

Stąd

I i fpjj '*11 V*    ^/16/

^A1 ^{+ A}2

A dla ściany złożonej z n warstw'

/17/

°2

Przewodzenie ciepła przez ścianę złożoną z kilku warstw na duże znaczenie w technice. Np. w rurowych wymiennikach ciepła, złożonych z metalowych rur o znacznym współczynniku przewodnictwa, obserwuje się stopniowy spadek ilości ciepła przewodzonego przez ścianki. Dzieje się to na skutek tego, że na rurach zbierają się osady, tworzące nową warstwę, żle przewodzącą ciepło. Inny przykład wielowarstwowego układu to przewody grzejne z izolacją.

2.1.5. Przewodzenie ustalone przez wielowarstwową ściankę rury

Niech "będzie przewód złożony z dwu warstw cylindrycz -oych o grubościach S^ o przewodnictwie właściwym'A*, Ciepło przechodzące przez warstwę wewnętrzną wynosi

A,

-i /t I t/

<S-| w

a przechodzące przez warstwę zewnętrzną

_{q =} ii _A . ||p

Wyznaczmy spadki temperatury w obu warstwach

Hyś.6,. Przewodzenie usta-    q. 5>    q.

lone przez prze- t-t = ■■ ■ -    « t-t = ■■■

wód <3 uwarstwowy.    ^z a2*-e^

Zsumujmy spadki temperatury, wówczas otrzymamy

Stąd

a =

Si

“i

“2

t_ - t w z

^s2

aTTPT" ⁺ A_?.P“"

I IL 2 lZU

/W

A ogólnie dla n - warstwowego przewodu

/19/

<ł =

t - t w z

*1 1 ^s2 1

*1**^,    ^A2*^?m₂

13