DSC00076 (6)

Kmmia\i«imii«inaimiiHitBiMiinnBiiiBiii guj m UJUUitllMlUlŁlifW U U

Uwaga 2.

Z dowodu twierdzenia wynika, że ciąg kolejnych przybliżeń:

X

yi(x) i yo. yn(x)=y₀+ Jf(uy_n_₁(u))Jii *0

jest zbieżny do rozwiązania równania.

Przykład 3.

Zastosować metodę kolejnych przybliżeń do rozwiązania równania: y'=x+y, y(0)=0.

3 = ^    |    *

(*)*0    5" ^)=    Uffa./U!) du

i(x)=0+s    - JĆ

o * S fu 0	^+ j-jek-	[g**2 j/*-^ 1 t * d!0 -*	xj 6
0+$ (« a	■# f J£ •* £		We
ii *5 , >Y : 4-^ $r %^ł		■SR /V7 /	O
te|	Od 8 ii a-2 «•-'	p* x^/v> > " = S /--V ^	|

***** Młchłfronto Jan Nuwdu

3.

65