65 (30)

j— Uwaga 2.

■2? Z dowodu twierdzenia wynika, że ciąg kolejnych przybliżeń:

X

5^    yi(x) = yo, yn(x)=y₀+

^x0

jest zbieżny do rozwiązania równania.

Ę3 Przykład 3.

T5 Zastosować metodę kolejnych przybliżeń do rozwiązania równania: y'=x+y, y(0)=0.

/<?
yf -	i/„^ ]/*^J
	? |X o ]
y-.(x)-0 ->	^1 ~ X 1 0

/

/o

z?

JL

u

c

C

£

c

z

L

u

u

L

ć> '

^ rj;=i-?

£ /

^ ^ ₄ ^ ' y.fV *    ' v: ■*

oo

vj:

,/ (V)

Z*¹

*•= ^

?

£

i# *

i “

0

1    7

z i

v <

AT

Ź.J

"i ^Ł'

Z-' x

7\-e^Y- ^"X

MAT2 Mechatronika Jan Nawrocki

65