DSC00505 (8)

Należy Idkżfe UWyględhfć przyczynek dB" do pola magnetycznego w

tycznego w punkcie u

łłllMlpgieżJtegO odcinka t) dlltgości d/. położonego na praw ptreMtfjtnć analogicznie. z rysunku widać też. że w tym przyn ■t. i tf Oh! > długość r '=h' wektora łączącego odcinc t ’ł:»tv>uv' oti Hitiźćłlij napisać' wzór na przyczynek pola dl

[o, -d, R—rcos<p],

• mi. ił. rV/d/ r„ ,    „    i

dB =    —-x—[0, -J. R - rcosa>].

4»t r

W w \ iijkli dudttiiia oImi Wektorów otrzymamy:

ń8 — dB^dB* = — ^[Ó. 0, R - rcosęd. 2tt z*

waHośth dodatkowo wstawiając odległość r' z zależności (4):

W łdrttfi że wektor dB ma składową tylko w kierunku osi z i dlatego od razu możemy pod^ •

,g _ p_o X/dł (R^~tcosę) _ B₀    NIdl (R-rcosę)

**    r'³    2tt (r² + r² —2Rrcos<p+d¹)‘

W celu w y znaczenia całkowitego pola magnetycznego w punkcie P, należy uwzględnić wszystkie przyczynki tlili pochodzące od wszystkich elementów dl z prądem. Z zasady superpozycjidlaptt magnetycznych wynika, że całkowita indukcja B jest sumą wektorową wszystkich 4B, czyli B - fdB Poniew aż, jak pokazaliśmy wyżej dla dowolnego elementu dl, przyczynek dS ma tylko

skladotvą z-ową. to B = fdB.. Wykorzystując wzór (7) oraz biorąc pod uwagę, że dl = Ufy, dostajemy

Powyższa całka nie wyraża się przez funkcje elementarne, jednak można ją obliczyć numerycznie dla różnych słosunków f/fi oraz D/R. gdzie D=2d jest odległością cewek. Wynik obliczeń jest ptzedslawiony na Rys. 4. Indukcję B wyrażono bezwymiarowo, jako stosunek B/B₀, gdzie Uojest Indukcją pula na osi cewek, czyli dla r=0.

| 4 |-, ; 1-1-1-1-1-1-1-— 1

r

\    ____--=0.4

U -    !    ^    \--------R

R

-04 -1—I—I-1-1-1-\eCTl,-1 i

0 U 04 Ot O.t I U IM 1.6    t.(    2

Rys. 4. Wykres zależności indukcji B pola magnetycznego od odległości r od osi cewek, w iedn ti i bezwymiarowych B/B* i r/R, dla różnych bezwymiarowych odległości cewek D/R

146