DSC
25

6.1. Wiadomości podstawowe, idea metody 81

też przy obliczaniu SSN i przy dokonywaniu wspomnianego przekształcenia najlepiej jest posługiwać się nieobciążonym schematem rozważanego układu.

Dany USN i powstały z niego USW, nazywany układem podstawowym (UP) metody sił (MS), zachowują się zupełnie odmiennie pod działaniem tego samego, danego obciążenia zewnętrznego. Jedyną przyczyną tej odmienności jest usunięcie z USN odpowiednio wybranych n (n=SSN) więzów kinematycznych.

Różne zachowanie się obu układów (USN i UP) przejawia się zarówno w rozkładzie sił przekrojowych, jak również i w przemieszczeniach. Najistotniejsze jest przy tym to, że w UP pojawiają się pewne dodatkowe niezerowe przemieszczenia i to dokładnie te, które odpowiadają usuniętym więzom kinematycznym. Właśnie te przemieszczenia mają w USN wartości zerowe dzięki temu, że w układzie tym działają jeszcze nie usunięte więzy nadliczbowe oraz ich reakcje o ściśle określonych, choć nieznanych na razie, wartościach.

Różnice w zachowaniu się danego USN i powstałego zeń UP można całkowicie usunąć, wprowadzając w tym ostatnim działanie reakcji nadliczbowych więzów kinematycznych o odpowiednio dobranych wartościach. W dalszym ciągu te niewiadome reakcje będziemy oznaczać przez X\ i=l,2,..., n, n = SSN.

Wartości reakcji Xj, nazywanych też siłami hiperstatycznymi, oblicza się z tzw. kanonicznego układu równań metody sił. Równania te wyprowadzimy niebawem, zapisując warunki zerowania się przemieszczeń odpowiadających reakcjom więzów kinematycznych. Zerowanie się tych przemieszczeń jest równoznaczne z przywróceniem w obliczanym układzie wyjściowego stanu przemieszczenia, który został zmieniony (naruszony) w sposób istotny, w momencie usunięcia nadliczbowych więzów kinematycznych.

a) lilii r~iq

A w_os,(x)    B^—^C

2L    L

Rys. 6.1. Belka dwuprzęsłowa o SSN=1

Naszkicowany powyżej, w ogólnym zarysie, tok postępowania omówimy teraz bardziej szczegółowo na przykładzie belki dwuprzęsłowej z rys. 6.la. Belka ta jest układem jednokrotnie statycznie niewyznaczalnym (SSN= 1). Rzeczywisty wykres momentów zginających M_ost(x) oraz wywołane działa-