DSC
29

6.1. Wiadomości podstawowe, idea metody 85

dającego sile hiperstatycznej X,. Do obliczenia tych przemieszczeń posłużymy się stanami pomocniczymi (wirtualnymi) pokazanymi na rys. 6.5a2,a3,a4 i skorzystamy ze wzoru Maxwella-Mohra (4.3), zachowując w nim tylko jego pierwszy człon uwzględniający zginanie i biorąc pod uwagę związek (6.4)

6.1. Wiadomości podstawowe, idea metody 85

' 1    El 1 BI

(«)    («)

-li

W

M_P{s) + ^2 XjMj(s)

j=i

Mi(s)M_p(s)ds + ^2 XjMi(s)Mj(s)ds j=i

Mi(s)ds =

^: } ' SijXj + Aj_P, (6.5)

H

gdzie

(6.6)

(u)    (u)

Na to, aby UP zachowywał się identycznie jak wyjściowy USN z rys. 6.4 wystarczy teraz tylko zażądać spełnienia warunków (zgodności kinematycznej) A,- = 0 dla i = 1,2,3, zachodzących w USN. Na podstawie (6.5) otrzymujemy w przypadku ogólnym (tzn. dla SSN == n)

(6.7)

y;    = 0, t = 1,2,..., n

j=i

tzw. kanoniczny układ równań metody sił. Oczywiście w rozważanym przypadku szczególnym belki z rys. 6.4 należy w (6.7) przyjąć n — 3.

Układ równań (6.7) zapisujemy najczęściej w zwartej notacji macierzowej

DX + A = 0,    (6.8)

w której

	[ <5u	Si2 ■	■ fan		r m'		^lp
D =	fal	022 •	■ fan	, X =	x2	| A |	&2p
	. fal	fai •	■ fan .		. m -		Anp

W tym miejscu możemy już zwrócić uwagę na kwestię zasadniczą z obliczeniowego punktu widzenia.