DSC
31

g 1, Wiadomości podstawowe, idea metody 87

: M!(x)	^2	|	4	^1 n
LiS--—	Ma(x)
		M3(x)
			Mt(x) |
			M„(x)
Rys. 6.	7. Wykresy momentów w stanach pomocniczych

Porównajmy z omówionym powyżej UP (rys. 6.6b) inny UP, a mianowicie taki, jakim posługiwaliśmy się dla belki z rys. 6.4. Gdyby ta belka miała nie 3, ale n przęseł, to z uwagi na fatalną własność funkcji WĄx) i = 1,2,3,..., n wszystkie współczynniki <5,y ^ 0 ! Chodzi po prostu o to, że nośniki kolejnych funkcji Mi(x) są coraz dłuższe i nie istnieją wśród tych funkcji tafcie, dla których iloczyn logiczny ich nośników byłby zbiorem pustym. Z tego powodu macierz D ma strukturę pełną, bez jakichkolwiek elementów zerowych.

Podsumujmy: Najkorzystniejszą strukturą macierzy D, decydującą o możliwości sprawnego i szybkiego rozwiązania kanonicznego układu równań, otrzymujemy zawsze przy takim przyjęciu UP, dzięki któremu nośniki funkcji Mi(x) są jak najkrótsze.

Niestety z tak ogólnie sformułowanej „recepty” na korzystne przyjmowanie UP nie wynikają żadne konkretne wskazówki praktyczne. Tym niemniej można jednak postawić pytanie, czy nie da się sformułować jeszcze innych „recept”, dzięki stosowaniu których można by poprawiać strukturę macierzy D ? Okazuje się, że można to zrobić na przykład dla tzw. układów symetrycznych (rozdz. 5).

Dla USN wykazującego symetrię schematu obliczeniowego należy w metodzie sił dokonać takiego przyjęcia UP, aby każdy z wykresów momentów Mi[x), występujących w stanach pomocniczych, był albo symetryczny, albo antysymetryczny. Inaczej: pełny zbiór wykresów Mi(x) składa się tylko z dwu podzbiorów, z których jeden tworzą tylko wykresy symetryczne M, (x),