DSC12 (5)

Przykłady rozkładów skokowych (dyskretnych)

5. Rozkład hipergeomełryczny

Z rozkładem hipergeometrycznym mamy do czynienia przy losowaniu bez zwracania z populacji skończonej.

Jeżeli prawdopodobieństwo sukcesu w kolejnych doświadczeniach sie zmienia (np. losowanie bez zwracania) oraz z populacji liczącej elementów pobieramy etomonkmą próbę (n < N). oraz Ze dokładnie R elementów ma wyróżniona cechę (wylosowanie takiego elementu uważamy za sukces), to zmienna losową, która oznacza liczbę sukcesów, opisuje rozkład hipergeometryczny:

:    —k)= -    k= 0,1,.... min(R n)

gdzie:    ^N

N-liczba elementów populacji:

R - liczba elementów w populacji mających interesującą nas cechę (liczba sukcesów w N elementowej populacji): n — liczebność próby; k-liczba sukcesów.

Wartość oczekiwana:    . nR

1    -n/MR __A

Wariancja:    )⁼    nP9 \Z\7ff ^--y

Rozkład ttpergeometryczny H(N. R. n) jest zbieżny do rozkładu dwumianowego    dla

dużej popuiacp nie ma znaczenia, czy losowanie odbywa się bez zwracania, czy ze zwracaniem. Rozkład hipergeor kontrofi jakości.