dupa0066

P3.2. Graficzna ocena rodzaju związku między liczbą zatrudnionych osób (*,) i wielkością dziennych obrotów w min zl (y,) w 10 wylosowanych sklepach branży spożywczej w Trójmicścic w październiku 1994 r (źródło: dane umowne):

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
_i	23	4	12	3	17	2	21	9	“T	12
_kL	149	35	69	33	119	6	176	98	48	47

Y
ISO i	^ ♦
160 -
	♦
5 1 10 “
1 O Ul .V	♦
z 100	♦
2
•S 80
	♦
60
	♦ ♦
10	♦ ♦
20
o	♦ w y
0 5 10 15 20 25
	liczba zatrudnionych

Rys 3.2. Graficzny obraz współzależności między liczbą zatrudnionych

i wielkością obrotów

Układ punktów' na wykresie informuje, że mamy do czynienia ze związkiem liniowym o kierunku dodatnim, tzn. wraz ze wzrostem liczby zatrudnionych zwiększa się wielkość obrotów. Stosunkowo niewielki rozrzut punktów świadczy o silnej współzależności między badanymi cechami.

Jeżeli badana zbiorowość jest liczna, wyniki obserwacji dwóch cech grupujemy w tablicy kombinowanej zwanej tablicą korelacyjną. Stosujemy przy tym ogólnie przyjęte zasady grupowania, które zostały omówione w rozdziale pierwszym. Tablica przedstawia rozkład dwuwymiarowy, czyli łączny rozkład zbiorowości według dwócli cccii, Schemat tego rozkładu przedstawia się następująco:

Y=y, Aśili_		yi	...	yi	...	yi	n,.
X|	«n		...			«!/
*2	«2I	KI 22	...	"V	...	«:/	n2.
X,		«,2	...		...	n,i	n„
Xk	Hk\	>hl		%		nu	nk.
n.j	«•!	Kl. 2	...	n.j	...	n.i	n

W boczku tablicy są zapisane warianty cechy X = x, (i = 1,2 ... k), natomiast w główce tablicy znajdują się warianty cechy Y = y, (J = 1,2 ... /). W polach na przecięciu wierszy i kolumn są umieszczone liczebności /?„, oznaczające liczbę jednostek badanej zbiorowości posiadających /-ty wariant cechy Xoraz j-ty wariant cechy Y. Suma liczebności zapisana w ostatnim wierszu

(n.j) odnosi się do wariantów cechy Y, natomiast suma w ostatniej kolumnie (//,.) dotyczy wariantów cechy X.

k I    I    k

Zachodzi równość: X X "<> ⁼ X ~ X "< ■⁼ " ’ gdzie « oznacza ogólną

(=1 ;'=l    7=1    i=l

liczebność badanej zbiorowości.

W tablicy korelacyjnej wyróżniamy rozkłady brzegowe i rozkłady warunkowe. Ro/.klady brzegowe pokazują rozłożenie obserwacji (liczebności) oddzielnie dla każdej z obu cech. W ostatniej kolumnie znajduje się rozkład brzegowy zmiennej X, natomiast w ostatnim wierszu - rozkład brzegowy zmiennej Y. Podstawowymi charakterystykami tych rozkładów są średnic arytmetyczne i wariancje, które obliczamy jako parametry ważone według wzorów (2.2) i (2.30):

127