dupa0115

stałej struktury zbiorów z 1992 r. (vi) wykazałoby spadek średniego plonu o 26.3%.

F. Indeksy wpływu zmian w strukturze zbiorów obliczymy z róyyności indeksowej (4.28):

_L I_{r x} = I_x:_PJ_xr = 0,659:0,737 = 0,894 pjy.y =l_x:_LI_Xr =0,659:0.719 = 0,917 Wpływ zmian w strukturze zbioróyy spoyyodoyyalby spadek średniego plonu o 10,6%, przy założeniu stałych cząstkowych plonów z 1990 r„ oraz o 8,3%, przy założeniu stałych cząstkowych plonów z 1991 r.

4.3. Dekompozycja szeregu czasowego

Analiza szeregów czasowych spełnia dwa podstawoyye cele. Z jednej strony pozwala ona poznać naturę rozyvoju zjawisk w przeszłości, między innymi po to, aby dzięki tej wiedzy umożliwić przewidywanie przyszłości. Ocena charakteru zmian w czasie wymaga wyodrębnienia trzech głównych składników kształtujących poziom zjawiska, którymi są:

A.    Tendencja rozwojoyya (trend), czyli ogólny kierunek zmian w czasie,

ujawniający się w dość długich okresach, wywołany działaniem przyczyn głównych. Tendencja rozwojowa może być rosnąca, malejąca lub utrzymana (wyrównana).

B.    Wahania okresowe, czyli powtarzające się regularnie w kolejnych cyklach zmiany poziomu zjawiska. Szczególnym przypadkiem wahań okresowych są wahania sezonowe, powtarzające się w cyklu rocznym.

C.    Wahania przypadkowe, czyli nieregularne zmiany poziomu zjawiska wywołane przyczynami przypadkowymi (losowymi), nie związanymi z istotą badanego zjawiska.

A zatem można uznać, że poziom zjawiska rozpatrywanego w czasie (ij jest funkcją trendu (Y), wahań sezonowych (.S) i wahań przypadkowych (A):

>=/(>\.S-, A-)    (4-39)

Wyodrębnienie powyższych składników nosi nazwę dekompozycji szeregu czasowego.

Na ogól przyjmuje się, że składniki szeregu czasowego mają charakter addytywny, tzn. konkretna obserwacja;’, jest traktowana jako suma:

y, = y, +*/, +<■•/,    (4.40)

gdzie: I = 1,2,... n kolejne wyrazy szeregu czasowego;

i = 1,2,... r/jednoimienne podokresy w cyklu wahań.

Poszczególne składniki szeregu czasowego są oceniane za pomocą odpowiednich charakterystyk liczbowych:

A.    Trend jest opisywany za pomocą średnich ruchomych oraz funkcji analitycznych.

B.    Wahania sezonowe są charakteryzowane za pomocą wskaźników sezonowości.

C.    Miarą wahań przypadkowych jest wariancja resztowa i współczynnik zbieżności.

4.3.1. Wyodrębnianie tendencji rozwojowej metodą średnich ruchomych

Tendencja rozwojowa (trend) określa ogólny kierunek rozwoju zjawiska w czasie. Wyodrębnianie tendencji rozwojowej odbywa się poprzez oczyszczenie szeregu z wszelkich wahań, czyli poprzez jego wygładzenie. Ten zabieg może być przeprowadzony w różny sposób. Do najczęściej wykorzystywanych metod należy metoda średnich ruchomych oraz metoda najmniejszych kwadratów.

225