DSC
60 (14)

Identyfikacja

Przykładami elementów proporcjonalnych mogą być: dźwignia dwustronna czy też nieobciążony dzielnik napięcia (rys. 4.6):

Rys. 4.6. Przykłady elementów proporcjonalnych

22. Element inercyjny pierwszego rzędu

Równanie różniczkowe opisujące obiekt inercyjny pierwszego rzędu ma postać:

(4,10)

dy    .

Stała T jest wyrażana w jednostkach czasu i stąd nosi nazwę stałej czasowej. Współczynnik k jest zwany współczynnikiem wzmocnienia. Wynikająca z równania różniczkowego transmitancja obiektu wynosi:

G(5) =

Y(s)

X(s)

k

Ts + l

(4.11)

Jeśli założyć, że x(t) — Axl(t), co odpowiada obrazowi X (s) = —, to ope-ratorowy odpowiednik sygnału wyjściowego równy będzie:

Y(s) =

Ax k s Ts + l

(4.12)

Oryginał czasowy odpowiedzi dany jest funkcją:

y(t) = Axk

(4.13)

77