freakpp092

182

C>2 - A₂a₂(T_w2 -Tf₂)- A₂q₂    (9.3)

Dla ścianki płaskiej Aj = A = A₂ oraz qj = q = q₂, w związku z czym na podstawie wzorów (9.1), (9.2) i (9.3)

^Tn-T_f2=q|^₊f₊2-

Wprowadzając współczynnik przenikania ciepła

I-_L ₊ A ₊ _L

k ai A. a₂

możn a zapisać równanie (9.4) w postaci:

q = ^k(^Tfl ~^Tf2)

(9.4)

(9.5)

(9.6)

Podobne rozumowanie można przeprowadzić w odniesieniu do ścianki cylindrycznej (rys. 9.2b). Dla procesu ustalonego strumień ciepła przejmowany przez ściankę od wewnątrz jest taki sam jak strumień ciepła przewodzony przez ściankę oraz przejmowany na zewnątrz. Gęstość strumienia ciepła przewodzonego przez ściankę walcową maleje wzdłuż promienia (qj >q> q₂ ) ze względu na zwiększanie się pola powierzchni walcowej (Aj < A < A₂ ). Na podstawie zależności

Q= k. Aj (T_f| -T_f2)- k₂ A₂ (T_f j - T_f2) - a, Aj (T_fj -T_wj)-

_ ^7cXL, (^t^ ^ _ ^Tw2) = “2 ^A2 (^Tw2 — ^Tf 2)    (9.7)

ln — dl

gdzie temperatury nie zależą od miejsca wzdłuż rury, można otrzymać:

1 _{ ^Al ln(d₂/dj) _| Aj 1 aj 2?tA.L A₂ a₂

(9.8)

oraz

A₂ 1 , ^a2 ln(d₂/di) _| 1 Aj aj 2k\L a₂

(9.9)

gdzie: kj, k₂ - współczynnik przenikania ciepła odniesiony do powierzchni odpowiednio wewnętrznej i zewnętrznej,

L - długość rury.

9.3. Bilans cieplny wymiennika

Moc cieplna, oddawana przez czynnik chłodzony i pobierana przez czynnik ogrzewany, z założeniem termicznie ustalonego stanu pracy wymiennika (stałe

wartości parametrów mj, rh₂, T j, T j, T ₂, T ₂), wynosi odpowiednio (rys. 9.1):

Q = miC_pl(T^,1-T^,1^,) = m₂c_p2(T₂ -T₂)    (9.10)

Moc cieplna wymiennika, z założeniem stałej wartości współczynnika przenikania ciepła na całej powierzchni roboczej wymiennika i uwzględnieniem zmiany temperatury czynników wzdłuż ich prądów, wynosi:

(9.11)

Q - k, Aj AT_ln - k₂ A₂ AT|_n

gdzie AT_ln jest średnią logarytmiczną różnicą temperatur pomiędzy czynnikiem chłodzonym i ogrzewanym, uśrednioną na całej powierzchni wymiennika, wyrażającą się dla współprądu i przeciwprądu takim samym wzorem:

AT _1n =

AT - AT

ln

AT

AT"

(9.12)

Na podstawie zależności (9.11) oblicza się pole powierzchni roboczej wymiennika [2]. W tym celu przyjmuje się odniesieniową, średnią logarytmiczną różnicę temperatur zastępczego wymiennika przeciwprądowego ATj_{n p} w związku

z czym dla wymiennika krzyżowego i o prądzie mieszanym

Q- kAAT_{k m} - kAe_AT AT_{ln p} (9.13)