Hellwig i grafy (19)

t£$I*

Zad. 9

Stosując metodę Hellwiga wybrać zmienne objaśniające do modelu ekonometrycznego (uzasadnić wybór) wiedząc, że z czterech zaproponowanych wstępnie zmiennych objaśniających utworzono następujące kombinacje:

K, = {X,}, K₂ = {X₂}, K₃ = {X₃}, K4 = {X₄}, K₅ = {X_u X₂}, K₆ = {X_ls X₃}, K₇ = {X,, X₄}, Ks = {X₂, X₃}, K9 = {X₂, X₄}, Kio ⁼ {X₃, X₄}, Ku ⁼ {Xi, X₂, X₃}, K)₂ = {Xj, X₂, X*},

Ki₃ = {Xi, X₃, X₄}, Ki₄ = {X₂, X₃, X₄}, Kiś = {Xi, X₂, X₃, X₄} oraz obliczono integralne pojemności nośników informacji:

Hi = 0,799; H₂ = 0,945; H₃ = 0,970; H₄ = 0,221; H₅ = 0,923; H₆ = 0,955; H₇ = 0,669;

H₈ = 0,993; H₉ = 0,787; H,₀ = 0,831; H,i = 0,976; H,₂ = 0,840; H,₃ = 0,873; H,₄ = 0,918; Hi₅ = 0,924.

Zad. 10 Dane są:

0,8

Ro =

-0,9

0,7

0,6

R =

1	-0,5	0,4	0,6
-0,5	1	0,7	0,2
0,4	0,7	1	-0,3
0,6	0,2	-0,3	1

a)    ile istnieje wszystkich możliwych kombinacji zmiennych objaśniających?

b)    wypisać wszystkie kombinacje trzyelementowe

c)    obliczyć integralną pojemność nośników informacji dla kombinacji zmiennych: X], X₃,X4

d)    korzystając z metody grafów znaleźć optymalną kombinację zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego (uzasadnić wybór).

Zad. 11

Dane są:

	0,85
	-0,25
	-0,7
Ro =	0,5
	0,ł5
	0,2
	0,15

1	0,12	0,07	0,5	-0,4	0,06	0,17
0,12	1	-0.6	0,15	-0,2	'X0,5	0,43
0,07	,"0.6	1	-0,3	-0,4	0,1	-0745
	0,15	-0,3	1	0,1	-0,3	0,25
-0,4	-0,2	-0,4	0,1	1	0,15	-0,07
0,06	0,5	0,1	-0,3	0,15	1	0,12
0,17	0,43	-0,45	0,25	-0,07	0,12	1

a)    ile istnieje wszystkich możliwych kombinacji zmiennych objaśniających?

b)    obliczyć integralną pojemność nośników informacji dla kombinacji zmiennych: X₃, X4, X₆

c)    korzystając z metody grafów znaleźć optymalną kombinację zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego (uzasadnić wybór)

Zad. 12

Dany jest wektor współczynników korelacji R₀ zmiennej objaśnianej z potencjalnymi zmiennymi objaśniającymi X], X₂, X₃, X₄ oraz macierz współczynników korelacji R między zmiennymi X\, X₂, X₃, X₄. Oblicz integralną pojemność nośników informacji dla kombinacji { X], X₃, X₄}.

6