ALG k2 v2

Kolokwium 2

Zad. 1. (8 p.) Stosując przekształcenia elementarne wyznacz macierz odwrotną do macierzy

1 0 1 1 1 0 1 1 1

Zad. 2. (7 p.) Oblicz rząd macierzy A . Podaj przykład maksymalnego niezerowego minora tej macieizy.

A =

2

0

1

5

4

-1

j

0 4

_ 2

1

Zad. 3. (12 p.) Przeprowadź dyskusję rozwiązalności układu równań w zależności od wartości parametru a

a

r

<

V.

coc + 3 v + 5.

*r

2x - y - 4

a

Zad. 4. (7 p.) Wyznacz bazę i wymiar przestrzeni liniowej Lin( (-1,1-2,5), (3,5,14,17), (1,1,4,3), (7,1,22-3)).

Zad. 5. (8 p.) Wektor u ma w bazie v, = (2,l), v₂ = (-l,l) przestrzeni R² współrzędne [2, l] .Wyznacz współrzędne u w standardowej bazie przestrzeni R".

Zad. 6. (8 p.) Znajdź bazę przestrzeni rozwiązań układu równań

f 2x + 3 y + r + 2t = 0 ,v + 2 v + 3z =0

V