HPIM0795

4* \V^\tjiikww«k>MneftMi>ki robotów

Kfswłi4.11,,. .a ■.. ...... .    ._r. _    _ 1

Robol o trzech stopniach swobody w przestrzeni dwuwymiarowej

Współrzędne w przestrzeni dla końca ramienia są opisane układem równań

X = /|CpS®i + 4(SOS(0| + ft) + )|G0S($i + Ą + Ą)

2=/|Sin^i + /jsin(Ą + ft) + /jsin(£| + Ą + Ą)    (4.24)

Korzystając z wyników dla robota o dwóch przegubach, można wyznaczyć transformację odwrotną dla robota o trzech stopniach swobody. Do zdefiniowania pozycji końca ramienia użyte będą oznaczenia x, r, Y. Kąt ^oznacza orientację kąta nadgarstka.

Mając te wartości, można obliczyć 6\ | g| + wprowadzając xj=X“/jCOs!P

z₃=r-/₃sintf^/    I    (4.25)

Mając ustaloną pozycję trzeciego przegubu, problem ustalenia kątów sprowadza się do przypadku robota z dwoma stopniami swobody, który był analizowany wcześniej.

4.2.6. Robot z czterema stopniami swobody w przestrzeni o trzech wymiarach

Na rysunku 4.13 pokazano konfigurację robota o strukturze (C*, Ąru Jfe An) 98 w przestrzeni o trzech wymiarach.

Rysunek 4.13

Robol o czterech stopniach swobody i strukturze {C_Ri A_Rh Y_R, A_R2) w płaszczyźnie trójwymiarowej

Robot ma 4 stopnie swobody: przegub J\ umożliwia obrót wokół osi Z, przegub Ą - obrót wokół osi X> para kinematyczna Jj jest połączeniem liniowym, umożliwiającym przemieszczanie wzdłuż osi Z, przegub Ją umożliwia obrót wokół osi X (równoległej do osi przegubu J-j).

Kąt (9 jest kątem obrotu przegubu Ju kąt O obrotu przegubu Ą jest kątem wznoszenia, długość liniowego połączenia Jj - rozciągnięciem /, kąt obrotu przegubu Ją tworzący płaszczyzną Y-Z - kątem skoku. Oznaczenia te pokazano na rys. 4.13.

Pozycja P końca ramienia jest określona w przestrzeni następująco 11 (/cosd>+ /4C0S !P)cos(9

(4.26)

1 i (/cosd>+ /4COS !P)sin0

z i l\ + /sin0+ ^sin W

Znając położenie punktu P(x, y, z) i kąt skoku % można znaleźć pozycję przegubów w przestrzeni. Dla punktu Pą(x₄, ^4, zą), który jest pozycją przegubu Ją w przestrzeni, otrzymuje się

X4=x-/4COs!Pcos<9

(4.27)

2

y* i y - Z4COS !Psin<9 z₄=z- I₄sin W

99