GK (54)

Po jakimś czasie można będzie budować maszyny, które mnożą i dzielą. Tego rodzaju ćwiczenia stanowią znakomite wprowadzenie do tabelek, nie mówiąc już o tym, że dziecko po prostu widzi, że odejmowanie jest czynnością odwrotną do dodawania, a dzielenie odwrotnością mnożenia. Istotne jest także stopniowe budowanie schematu — graficznej reprezentacji. Ułatwia to dziecku rozumienie, które elementy są ważne i co oznaczają. Najważniejsze są tu strzałki — określające sens zmiany. Zapisane po lewej i prawej stronie liczby są także istotne. Wiadomo, co jest zmieniane i z jakim skutkiem. Natomiast linia pionowa, a potem linie poziome tworzące „drabinkę”, służą tylko do tego, aby zapis był czytelny, „żeby się nie pomyliło”. Warto pamiętać, że każdy złożony schemat graficzny powinien być kształtowany stopniowo. Jest to jeden z warunków sukcesu w stosowaniu reprezentacji.

16.8. Zrozumienie, że liczba elementów w zbiorze jest stała mimo zmia iy ich układu

Są to kompetencje intelektualne potrzebne dziecku do zrozumienia aspektu kardynalnego liczby naturalnej. Kształtując je rozwiniemy te, które dziecko stosowało przy liczeniu. Teraz w centrum uwagi będzie ustalanie „jest tyle samo” nie tylko poprzez liczenie, lecz także po ustawieniu w pary — przyporządkowanie każdemu elementowi porównywanego zbioru po jednym elemencie drugiego zbioru. Ponadto świadomość dziecka zostanie skierowana na badanie, czy zmiany w układzie różnych przedmiotów mają wpływ na ich liczbę. Trzeba będzie zadbać o to, aby dziecko samo dostrzegło — na podstawie doświadczeń — że takie zmiany nie mają wpływu na liczbę elementów.

Dorosły nie będzie tutaj niczego wyjaśniał, zbędne jest także formułowanie uogólnień za dziecko. Wiedzę o przekształceniach i ich skutkach dziecko musi zdobyć samo. Jeżeli chce się przyspieszyć ten proces, należy zorganizować wiele różnorodnych sytuacji, aby mogło na wiele sposobów przyporządkować elementy porównywanych zbiorów, formułować sądy dotyczące ilości, a potem sprawdzać ich trafność przez policzenie elementów w tych zbiorach. Właśnie przez tę różnorodność ma ono szansę odkryć, że nieważne są cechy jakościowe przedmiotów, że zmiany w ich układzie są odwracalne i nie mają wpływu na liczebność zbiorów.

W scenariuszu umieściłam przykłady wykorzystania sytuacji życiowych oraz przykłady zadań nastawionych na kształtowanie tych kompetencji. Dorosły może na tej podstawie ułożyć wiele innych. Ważna jest różnorodność użytego materiału do manipulacji, lecz czynność łączenia w pary jest taka sama. Właśnie ta różnorodność materiału i podobny sens wykonywanych czynności ma tu podstawowe znaczenie.

Scenariusz zajęć

Oprócz przedmiotów, które znajdują się w domu i mogą być wykorzystane do ćwiczeń wtopionych w różne sytuacje życiowe, należy przygotować: sporo patyczków, żetonów, woreczek guzików, woreczek kasztanów lub żołędzi, krążki, pionki i zwykłe klocki.

1.    Wykorzystanie codziennych sytuacji

Trzeba nakryć do obiadu. Tomek ustala, ile osób będzie jadło obiad, dla każdej ustawia krzesełko (para). Przy każdym krzesełku stawia talerz płytki (para). Na nim kładzie talerz głęboki (para). Potem łyżki, widelce, noże i łyżeczki itd. Na koniec dziecko przeliczy, czy wszystkiego jest np. po pięć, bo tyle osób będzie jadło obiad.

Jest jesień, pora wekowania. Dziecko pomaga i wybiera słoiki, a potem kompletuje wieczka. Może policzyć osobno słoje, a potem wieczka. Może nałożyć wieczko na każdy słoik.

Na targu mama kupiła jabłka. Dziecko pomaga jej sprawdzać, czy starczy dla każdego po jednym jabłku. Czy jabłek jest tyle samo, ile osób (para: jabłko — człowiek).

Mama przygotowuje deser, a dziecko ustala: ile trzeba umyć miseczek i napełnić galaretką. Miseczek musi być tyle, ile osób (para: człowiek — miseczka).

Jest wiosna i mama postanowiła przesadzić kwiatki. Dziecko ustala: ile potrzeba doniczek, ile jest i ile należy kupić. Może narysować kwiatki i doniczki. Potem zastanawia się, ile trzeba podstawek, aby pod każdą doniczką była podstawka.

W takich i podobnych sytuacjach należy skłonić dziecko, aby stosowało dwie metody dla określenia: jest tyle samo, tu jest więcej (ustawianie w pary i liczenie przedmiotów najpierw w jednym zbiorze, a potem w drugim).

2.    Zadania

Tworzenie par przez nakładanie. Przygotować w jednym pudełku krążki, a w drugim np. pionki do gry. Jednych i drugich powinno być sporo, aby można się było pomylić przy liczeniu. Dziecko ma sprawdzić, czy krążków jest tyle samo, co pionków. Jeżeli mozolnie liczy, trzeba zasugerować układanie par. Po prostu nałożyć na krążek pionek i powiedzieć: spróbuj tak—potem policzysz, jak pokazałam na rysunku 60.

Rys. 60. Sprawdzenie: czego jest więcejZ

Łączenie przedmiotów w pary za pomocą kresek lub strzałek. Potrzebna będzie kartka papieru, mazak lub kredka i pieczątki. Dorosły odbija (za pomocą