IMAG0148 (9)

Rys.3. Przykłady cykli granicznych

Cykl graniczny może być stabilny lub niestabilny (stabilność rozumiana zgodnie z definicją sLapunowa). W zależności od tego, czy poza cyklem granicznym trajektorie fazowe „nawijają” się na niego, czy też „odwijają”, otrzymujemy cztery kombinacje cykli granicznych (rys.3).

Jeżeli trajektoria fazowa rozpoczyna się wewnątrz cyklu granicznego, to układ zachowuje się lak niestabilny i amplituda drgań narasta dopóty, dopóki odpowiednia trajektoria fazowa nie pokryje się z cyklem granicznym. Jeśli natomiast trajektoria fazowa rozpoczyna się na zewnątrz cyklu, to układ zachowuje się jak stabilny i amplituda drgań ulega tłumieniu do momentu, aż odpowiednia trajektoria fazowa nie pokryje się z cyklem granicznym. Cykl graniczny rozdziela więc płaszczyznę Łvarunków początkowych na dwa obszary: obszar stabilności i obszar niestabilności. Układ z takim Łykiem granicznym jest więc stabilny dla dużych zaburzeń.