granica (2)

+ l)*3u _ (2n + 1) * 3'n

(2*n+l)    n*2 'n + n

(2n - 1) * 3'n jest to prawdą,

- ponieważ n należe do

n*2^An - 2'n naturalnych dodatnich

(2n + 1) * 3'n

(n + 1) * 2 ' n

(n +1) * 3 ' n    3 ' n

(n+l)*2*n    2'n

(2+iyn

2'n

2'n + n*2^A(n-l)

2'n

1 -r n * 1/2 HI 1+ -T-

2

(2n+l)*3"n    _n

ciąg (an) = - . ciąg (bn) = 1 + —

n*(2^An+ 1)

oo

lim (bn) = lim ¹⁺n3oo

n -> OO    ⁿ -^> OO W

Na mocy tw. o monotoniczności granicy ponieważ dla każdego n (an)^k(bn) oraz lim (bn) — oo to lim(an) —

oo

n -> OO

n-> OO