70520791

jest to prawda, a nawet bardzo często nie jest. W procesach makroekonomicznych potrzebny jest okres dostosowań do zmian, więc to w szczególności zmiany wielkości makroekonomicznych z poprzednich okresów będą kształtowały zjawiska w okresach przyszłych.

Modele DL (o rozłożonych opóźnieniach - Distributed Lags models)

Modele DL zakładają, że na zmienną objaśnianą mają wpływ nie tylko obecne wartości zmiennej/zmiennych objaśniających, ale również ich wartości przeszłe. Dla przypadku jednej zmiennej objaśniającej, model DL można zapisać jako:

y, =a+P₀x, + /?!*,_,⁺ Pi^x,-2 +•••+P_p^x,~p ^+£, - P^rzy czy przy takiej postaci modelu zakładamy, że na zmienną objaśnianą y, będzie wpływała zmienna objaśniająca x_t oraz jej p opóźnień (najczęściej zakłada się, że p

jest skończone). Możemy ten model przepisać równoznacznie jako: y_: — a++ S,.

Najważniejsze powody wprowadzania opóźnień zmiennych do modeli to:

•    Reakcja zmiennych makroekonomicznych (np. PKB, poziom bezrobocia) na decyzje polityczne zawsze cechuje się pewnym opóźnieniem w czasie. Często przedmiotem analiz ekonomicznych jest długość opóźnienia pomiędzy wprowadzeniem zmian w polityce monetarnej a ich wpływem na takie zmienne jak wielkość produkcji czy poziom inwestycji.

•    Obecne decyzje ekonomiczne opierają się w dużej mierze na tych podjętych w przeszłości. Na przykład, obecna sytuacja na rynku motoryzacyjnym w dużej mierze jest zdeterminowana przez poziom cen benzyny i samochodów z poprzednich okresów.

•    Oczekiwania odnośnie wielkości ekonomicznych najczęściej powstają w wyniku agregacji nowych informacji oraz doświadczeń z przeszłości.

Forma zapisu modeli DL pozwala na założenie, że zmienna y nie reaguje na zmiany zmiennej x jedynie z tego samego okresu (a więc w sposób natychmiastowy), ale że oprócz tego typu zmian, na jej wielkość mają również zmiany x sprzed jednego, dwóch, aż do p okresów. W tym sensie możemy stwierdzić, że tak zbudowany model „ma pamięć”, co jest założeniem dużo bliższym realiom makroekonomicznym.

Dzięki modelom DL możemy odseparować kilka różnych form wpływu zmiennej objaśniającej na zmienną objaśnianą. Jeśli interesuje nas natychmiastowa reakcja y na zmianę x, to powinniśmy wyznaczyć tzw. mnożnik bezpośredni (impact multiplier). Natychmiastowy wpływ zmiennej x na zmienną y jest, oczywiście równy parametrowi stojącemu przy zmiennej x z okresu tego samego, co y, a więc przy x,. Mnożnik bezpośredni jest więc równy oszacowaniu parametru /?„.

Mnożnik skumulowany (średniookresowy), mówi nam o reakcji zmiennej objaśnianej y na trwałą zmianę

zmiennej objaśniającej x w r kolejnych okresach. Mnożnik ten przyjmuje postać: f}_T =y'J3., gdzie r < p.

Rozważany jest również mnożnik długookresowy (long-run multiplier), który wychwytuje wpływ trwałych zmian wszystkich przeszłych wartości x, łącznie z wartością obecną. Aby wyznaczyć ten mnożnik, korzystamy

ze wzoru: /? =    ■

(=0

Wyznaczyć możemy również średnie opóźnienie reakcji y, na zmiany x_:. Wyznaczane jest one ze wzoru:

Jeśli w modelu jest więcej niż jedna zmienna objaśniająca, mnożniki liczone są analogicznie, osobno dla każdej zmiennej.

Szukanie optymalnej wartości p

W modelach DL zakłada się dla ogólnego przypadku, że na zmienną objaśnianą y wpływa zmienna objaśniająca x (lub zmienne objaśniające) z tego samego oraz jej p opóźnień (lub ich p opóźnień).