MG!67

Warto zastanowić się nad sensem fizycznym poszczególnych składowych macierzy podatności S_y. Przyjmuje się, że na rozpatrywane ciało anizotropo. we działa jednoosiowy stan naprężenia, na przykład

o, #0, o₂ = o₃ = o₄ = o₅ = o₆ = 0.

Stan ten, w przypadku ogólnym, wywoła pojawienie się wszystkich sześciu składowych stanu odkształcenia. I tak, pamiętając definicję modułu sprężysto, ści podłużnej Younga, można zapisać

c    1

⁸i * ⁵n°i ⁼ v °r ^En

(4.10)

Na podstawie definicji współczynnika Poissona, charakteryzującego wpływ odkształcenia liniowego wzdłuż kierunku jednoosiowego stanu naprężenia na odkształcenie liniowe w kierunku prostopadłym do kierunku działającego naprężenia, na przykład

można zapisać

_c ^V21 _ ^e2 * “11 °i *

^En

(4.11)

Sn _

31 °i * ~ir°r fili

W celu określenia pozostałych składowych stanu odkształcenia należy, przez analogię do współczynnika Poissona, zdefiniować nowy współczynnik wpływu, pozwalający opisać wpływ składowej odkształcenia liniowego na odkształcenie postaciowe, na przykład

^41 = —•

(4.12)

Pozostałe składowe stanu odkształcenia można teraz opisać następująco

_ p _ _ ^41 _ " ^S41°l - ■=“«!. m	(4.13a)
c %1 ■ ^Ssi°i ■ ^En	(4.l3b)
_ 0 _ ^61 - S6l01 - “Oj. %!	(4.13c)

Jeżeli przyjmie się, że na rozpatrywane ciało anizotropowe działa stan czystego ścinania w płaszczyźnie xy, tzn.

o₆.0, Oj = o₂ = o₃ = o₄ = Oj = 0,    (4.14)

to, pamiętając definicję modułu sprężystości postaciowej Kirchhoffa, można obliczyć odpowiadające stanowi rozpatrywanego ścinania odkształcenie postaciowe

(4.15)

1

^e«⁼ g"”«-

Współczynnik wpływu, charakteryzujący wpływ odkształceń postaciowych na odkształcenia liniowe, definiuje się np. w następujący sposób

(4.16)

Innego typu współczynnik wpływu, charakteryzujący wpływ odkształceń postaciowych w jednej płaszczyźnie na odkształcenie postaciowe w innej płaszczyźnie, definiuje się np. jako

(4.17)

•*« * 7-^e6

Pozostałe składowe stanu odkształcenia dają się zapisać w formie

«j ■ v*

*5 * V»

_ ni6n	(4.18a)
^66 ^6
. ^26 = —0,, G* ‘	(4.18b)
II •°|g* O O	(4.18c)
9	(4.18d)
	(4.18e)
^G« '

Analogicznie, rozważając sens fizyczny składowych macierzy podatności dla innych prostych stanów naprężenia można zapisać pełną macierz podatności Sy we wzorze (4.6), wprowadzając tzw. stałe techniczne (moduły Younga, Kirchhoffa, współczynniki Poissona oraz współczynniki wpływu t]y i p ), w postaci

95