MG!98

c) metoda polegająca na wyznaczaniu sumy naprężeń głównych o, + o₂, w której uwzględnia się fakt, że wartość ta spełnia równanie Laplace’a

V³(o_t +Oj) = 0    (4.125)

oraz że znajomość funkcji harmonicznej o, + o₂ wzdłuż brzegu pozwala jednoznacznie wyznaczyć jej wartość wewnątrz danego obszaru. Odpowiednie obliczenia przeprowadza się metodą numeryczną;

d) metoda wyznaczania sumy naprężeń głównych o, + o₂ na podstawie zmian grubości modelu Ag pod wpływem przyłożonych obciążeń.

Szczegółowy opis powyższych metod oraz metod kompensacji zawarty jest między innymi w pracy [11].

4.6.12. Wyznaczanie stałej modelowej

Celem ćwiczenia jest poznanie aparatury elastooptycznej oraz wyznaczenie stałej modelowej K.

Do interpretacji efektów optycznych w metodzie elastooptycznej jest konieczna znajomość stałej modelowej AT.

Wyznaczenie stałej AT polega na zarejestrowaniu obrazu izochrom na prostym modelu. Kształt modelu i sposób jego obciążenia dobiera się tak, aby w wybranym punkcie można było w sposób teoretyczny obliczyć różnicę naprężeń głównych. Jeśli przez ten punkt przechodzi izochroma rzędu m, to stała modelowa, zgodnie z (4.113), wynosi

K = V.f?.    (4-126)

m

Wygodnym modelem do wyznaczania stałej K może być; okrągła tarcza osiowo ściskana siłą skupioną, pryzmatyczna beleczka poddana równomiernemu rozciąganiu lub obciążona czystym momentem gnącym itp.

Należy pamiętać, że wartość stałej modelowej zostaje określona dla konkretnego materiału, długości fali światła i grubości modelu g. Ponieważ stała AT jest odwrotnie proporcjonalna do grubości modelu, więc zachodzi związek

ATjg, = A^g₂ = const,    (4.127)

gdzie:

K_t, Kj — wartości stałej modelowej wyznaczone na modelach o grubościach odpowiednio g, i g₂.

Powyższa zależność pozwala przeliczać stałe modelowe dla modeli o różnych grubościach (przy ustalonych pozostałych parametrach).

12.1. Analiza teoretyczna

W ćwiczeniu stała modelowa zostanie wyznaczona poprzez ściskanie o-Igłej tarczy siłami skupionymi, równomiernie rozłożonymi na grubości

Iziałającymi wzdłuż średnicy tarły (rys. 4.45).

Teoria sprężystości pozwala sposób ścisły rozwiązać powyż-zagadnienie [18]. Różnica natężeń głównych w środku tarczy wynosi

0.-0, = —,    (4.128)

¹ i md‘

I gdzie:

D - średnica tarczy, g - grubość tarczy,

F - siła ściskająca.

(4.129)

Po podstawieniu powyższej zależności do (4.126) otrzymuje się itgDm

4.6.12.2. Analiza doświadczalna

Badanie prowadzi się w świetle monochromatycznym spolaryzowanym kołowo.

W skład stanowiska badawczego wchodzi elastooptyczny polaryzator kołowy oraz specjalna rama z układem dźwigniowym, umożliwiająca obciążenie modelu.

Na rys. 4.46 i rys. 4.47 przedstawiono stanowisko badawcze i układ obciągający.

Siły ściskające są przekazywane na model poprzez dwa stalowe wałeczki. Jeżeli przez i oznaczy się całkowite przełożenie układu dźwigniowego, to siła ściskająca tarczę

F = Qi,    (4-130)

gdzie:

Q — ciężar zawieszony na szalce.

Pomiar polega na stopniowym zwiększaniu obciążenia aż do momentu, kiedy izochroma pierwszego rzędu znajdzie się w środku tarczy ; wtedy notuje się wartość obciążenia. Następnie przekręca się analizator o 90° i zwiększa