Dyfuzja i jej zastosowania.
Wojciech ZajÄ…czkowski
Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademii Górniczo-Hutniczej im. Stanisława Staszica w Krakowie
Kraków 11 kwietnia 2008
Definicja
Dyfuzja: proces rozprzestrzeniania się cząsteczek lub energii w danym ośrodku (np. w gazie, cieczy lub ciele stałym),
będący konsekwencją chaotycznych zderzeń cząsteczek dyfundującej substancji między sobą i/lub z cząsteczkami
otaczającego ją ośrodka.
Zjawisko dyfuzji zachodzi:
" w stanie stałym * sieciowa; * objętościowa; * powierzchniowa
" w stanie ciekłym
" w stanie gazowym
Mechanizmy dyfuzji.
Wyróżniamy trzy zasadnicze mechanizmy dyfuzji:
" mechanizm wakansyjny (zachodzÄ…cy w roztworach substytucyjnych).
" mechanizm międzywęzłowy (w roztworach międzywęzłowych).
" mechanizmy związane z obecnością defektów sieci (dyslokacje, granice ziaren).
Energia aktywacji.
Energia aktywacji:
" Największa energia aktywacji dla mechanizmu:
* wakansyjnego; * poprzez położenia międzywęzłowe;
" Dyfuzja po granicach ziarn wymaga mniejszej energii.
" Dyfuzja powierzchniowa wymaga najmniejszej energii,
Duża energia aktywacji odpowiada niskiej szybkości dyfuzji, tzn niskiej stałej dyfuzji
D = D
0
exp[- kT E
]
Prawa dyfuzji.
I prawo Ficka. Definiuje strumień dyfundowanych atomów (szybkość dyfuzji). Jest sosowane wówczas gdy strumień
dyfuzji objętościowej nie zmiania się z czasem. (J
in
= J
out
)
J = -D "Ć "x
gdzie:
" J atomów; [ cm2s
1
] - strumień dysfundujących
" D proporcjonalności;
[ cm s
2
] - współczynik
" Ć [ cm3
1
] - stężenie;
" X [cm] - odległość od z
ródła dyfundującej substancji.
Prawa dyfuzji.
II prawo Ficka. Opisuje przebieg dyfuzji w czasie.
(D ´Ć ´t
= ´ ´x
´Ć ´x
)
gdzie:
" D proporcjonalności;
[ cm s
2
] - współczynik
" Ć [ cm3
1
] - stężenie;
" x [cm] - odległość od z
ródła dyfundującej substancji.
" t [s] - czas.
Czyniki wpływające na szybkośc dyfuzji.
" Temperatura T  wiąże się z drganiami termicznymi atomów. Drgania te dostarczają energii koniecznej do
przeskoku atomu z jednego węzła do drugiego.
D = D
0
exp[-
kT E
A
]
" Czas t  średnia droga kwadratowa dyfundującego atomu rośnie z upływem czasu.
x2(t) = 2Dt
" Wzrost gęstości defektów w sieci sprzyja wzrostowi wsp. dyfuzji D.
" Wzrost cisnienia obniża współczynik dyfuzji (odgrywa znaczącą rolę przy dużych ciśnieniach).
Znaczenie dyfuzji
" jest najczęściej spotykanym zjawiskiem fizycznym w naturze,
" warukuje zachodzenie wielu istotnych procesów w metalurgii oraz ceramice,
" istony proces w materii ożywionej.
Przewodnictwo jonowe
" Poraz pierwszy przewodnictwo jonowe zostało zaobserwowane w 1839r. przez Faradaya w PbF
2
" Poza cieczami również niektóre ciała stałe wykacują przewodnictwo jonowe (elektrolity stałe).
" Aby duża liczba jonów mogła być ruchliwa potrzebna jest również duża liczba pustych miejsc: wakansów lub
położeń międzywęzłowych.
" Zarówno puste oraz zajęte położenia (węzłowe lub międzywęzłowe) powinny mieć zbliżoną energię potencjalną, z
niską barierą potencjału pomiędzy nimi.
" Jony tworzące podsieć, powinny być łatwo polaryzowalne.
Materjały przewodzące jonowo.
Przewodniki jonów O2-: * typowy przewodnik tego typu to tlenek czterowartościowego pierwiastka
np: Zr, Ce, U lub Th. * tlenek ten powinien tworzyć roztwór stały z tlenkiem pierwiastka o niższej
wartościowości np: Y, Mg, Ca. * znajduje zastosowanie w budowie ogniw paliwiwych np. BaCe
1-x
Y
x
O
3
Część atomów ceru zostaje zastąpiona itrem. Itr zajmuje położenia węzłowe w sieci krystalicznej co powoduje
powstawianie durzej ilości wakansów tlenowych.