WYKA
AD III
TWIERDZENIE O PUNKCIE
W
ZA
OWYM PRZEKRÓJ BRYA
Y
PA
ASZCZYZN

ELZBIETA RUDCZYK-MALIJEWSKA
WZAJEMNE POA
OŻENIE PA
ASZCZYZN
l"
3
k"
2
1
1 2 3
WZAJEMNE POA
OŻENIE PA
ASZCZYZN cd...
2
k"
m
3
l
1
Ò! l m
1 3
WZAJEMNE POA
OŻENIE PA
ASZCZYZN cd...
3
2
m
l
k
1
l m k
WZAJEMNE POA
OŻENIE PA
ASZCZYZN cd...
3
2
1
m
WZAJEMNE POA
OŻENIE PA
ASZCZYZN cd...
Twierdzenie o punkcie węzłowym:
W danej trójce nierównoległych płaszczyzn krawędzie pokrywają się lub są
trzema różnymi prostymi przecinającymi się w jednym punkcie (punkcie
węzłowym).
2
3
l
W
k
m
1
Przykład 1
Wyznaczyć przekrój ostrosłupa o podstawie czworokąta
płaszczyzną tnącą daną punktami K, L i M.
W
D
A
C
B
W
K
M
D
A
C
L
B
W
K
M
D
A
C
L
B
W
p(ABCD)
q(KLM)
K
s1(ABW)
p)"s1= AB
q)"s1=KL
M
p)"q = x
D
A
C
L
B
W
p(ABCD)
K
q(KLM)
s1(ABW)
M p)"s1= AB
q)"s1=KL
D
p)"q = x
AB)"KL = 1
A
1" x
C
L
1
B
2
p(ABCD)
p(ABCD)
q(KLM)
q(KLM)
W
s2(BCW)
s1(ABW)
K
p)"s2= BC
p)"s1= AB
q)"s2=LM
q)"s1=KL
M
p)"q = x
p)"q = x
D
BC)"LM = 2
AB)"KL = 1
A
2" x
1" x
C
L
1
B
2
p(ABCD)
p(ABCD)
q(KLM)
q(KLM)
W
s2(BCW)
s1(ABW)
K
p)"s2= BC
p)"s1= AB
q)"s2=LM
q)"s1=KL
M
p)"q = x
p)"q = x
D
BC)"LM = 2
AB)"KL = 1
A
2" x
1" x
C
L
x
1
B
2
p(ABCD)
p(ABCD)
q(KLM)
q(KLM)
W
s2(BCW)
s1(ABW)
K
p)"s2= BC
p)"s1= AB
q)"s2=LM
q)"s1=KL
M
p)"q = x
p)"q = x
D
BC)"LM = 2
AB)"KL = 1
A
2" x
1" x
C
3
L
p(ABCD)
x
q(KLM)
1
B
2
s3(DCW)
p)"s3= DC
q)"s3=y M" x
p)"q = x
x)"DC = 3
3" y
p(ABCD)
p(ABCD)
q(KLM)
q(KLM)
W
s2(BCW)
s1(ABW)
K
p)"s2= BC
p)"s1= AB
q)"s2=LM
q)"s1=KL
M
p)"q = x
p)"q = x
D
BC)"LM = 2
AB)"KL = 1
e
A
2" x
1" x
C
3
L
p(ABCD)
x
q(KLM)
1
B
2
s3(DCW)
p)"s3= DC
q)"s3=y M" x
p)"q = x
x)"DC = 3
3" y
p(ABCD)
p(ABCD)
q(KLM)
q(KLM)
W
s2(BCW)
s1(ABW)
N
K
p)"s2= BC
p)"s1= AB
q)"s2=LM
q)"s1=KL
M
p)"q = x
p)"q = x
D
BC)"LM = 2
AB)"KL = 1
e
A
2" x
1" x
C
3
L
p(ABCD)
x
q(KLM)
1
B
2
s3(DCW)
p)"s3= DC
q)"s3=y M" x
p)"q = x
x)"DC = 3
3" y
W
N
K
M
D
e
A
C
3
L
x
1
B
2
W
N
K
M
D
e
A
C
3
L
x
1
B
2
Przykład 1
Wyznaczyć przekrój ostrosłupa o podstawie czworokąta płaszczyzną tnącą daną
punktami K, L i M.
W
W
W
W
W
W
N
N
K
K
K
K
K
K
M
M
M
M
M
M
D
D
D
D
D
D
L
L
L
L C
L C
C
A
A
A
L C
C
A
A
C
A
4
4
4
B
B
B
B
B
B
2
2
2
2
1
1
1
1
l
l
l
3
3
3
l
13A
(a)
(b) (c)
13B
(c)
(a) (b)
13C
(a)
(b) (c)
13D
(c)
(a)
(b)
13E
(a)
(c)
(b)
BRYA
A 13Aa
2
3
1
BRYA
A 13Aa
2
3
1
BRYA
A 13Aa
2
3
1
BRYA
A 13Aa
2
3
1
BRYA
A 13Aa
2
3
1
BRYA
A 13Aa
2
3
1
BRYA
A 13Aa
2
3
1
BRYA
A 13Aa
2
3
1
BRYA
A 13Aa
2
3
1
BRYA
A 13Aa
2
3
1
BRYA
A 13Aa
2
3
1
BRYA
A 13Ab
Wyznaczyć przekrój bryły płaszczyzną tnącą określoną punktami 1, 2 i 3.
11
1
1
33
3
3
1
1
1
3
3
3
22
2
2
2
2
2
BRYA
A 13Ac
3
2
1
BRYA
A 13Ac
3
2
1
BRYA
A 13Ac
3
2
1
BRYA
A 13Ac
3
2
1
BRYA
A 13Ac
3
2
1
BRYA
A 13Ac
3
2
1
BRYA
A 13Ac
3
2
1
BRYA
A 13Ac
3
2
1
BRYA
A 13Ac
3
2
1
BRYA
A 13Ac
3
2
1
PRZKRÓJ BRYA
Y B/1
PRZEKRÓJ BRYA
Y B/2
PRZEKRÓJ BRYA
Y B/2
Bryła B3
CA
CA
CA
CA
CA
CA
CA
CA
CA
CA
CA
PRZEKRÓJ BRYA
Y C/1
PRZEKRÓJ BRYA
Y C2
C3
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
Bryła 13 Da
Bryła D1
Bryła 13 Da
Bryła 13 Da
Bryła 13 Da
Bryła 13 Da
Bryła 13 Da
Bryła 13 Da
Bryła 13 Da
Bryła 13 Da
Bryła 13 Da
Bryła 13 Da
Bryła 13 Da
Bryła 13 Dc
3
1
2
Bryła 13 Dc
3
1
2
Bryła 13 Dc
3
1
2
Bryła 13 Dc
3
1
2
Bryła 13 Dc
3
1
2
Bryła 13 Dc
3
1
2
Bryła 13 Dc
3
1
2
Bryła 13 Dc
3
1
2
Bryła 13 Dc
3
1
2
PRZEKRÓJ BRYA
Y 13Ea
Eb
Eb
Eb
Eb
Eb
Eb
Eb
Eb
Eb
Eb
Eb
Eb
Eb
Ec
Ec
Ec
Ec
Ec
Ec
Ec
Ec
Ec
Ec
Ec
Ec
Ec
PRZKRÓJ BRYA
Y 13 Ec
ARKUSZE RYSUNKOWE
Jako format podstawowy przyjęto arkusz o wymiarach 297 x 210 mm
i oznaczono go symbolem A4. Inne formaty sÄ… wielokrotnymi formatu podstawowego,
to jest są 2, 4, 8 lub 16 razy większe od A4 i oznaczone symbolami A3, A2, A1, A0.
Obramowanie.
Na każdym rysunku technicznym bez względu na to jakiego jest formatu należy wykonać
obramowanie. Ramka powinna być wykonana linią ciągłą w odległości 5mm od krawędzi arkusza.
Tabliczka rysunkowa.
Znaczną część objaśnień i uwag, dotyczących rysunku zawieramy w tabliczce rysunkowej, którą
umieszcza się w prawym dolnym rogu arkusza tak aby przylegała do lini obramowania.
Wzór tabliczki rysunkowej:
Zasadnicze normy rysunku technicznego budowlanego
PN-EN ISO 3098-0:2002
Dokumentacja techniczna wyrobu. Pismo. Część 0: Zasady ogólne.
PN-EN ISO 3098-2:2002
Dokumentacja techniczna wyrobu. Pismo. Część 2: Alfabet łaciński, cyfry i znaki.
PN-EN ISO 3098-3:2002
Dokumentacja techniczna wyrobu. Pismo. Część 3: Alfabet grecki.
PN-EN ISO 3098-4:2002
Dokumentacja techniczna wyrobu. Pismo. Część 4: Znaki diakrytyczne i specjalne alfabetu
łacińskiego.
PN-EN ISO 4157-1:2001
Rysunek budowlany. Systemy oznaczeń. Część 1: Budynki i części budynków.
PN-B-01025:2004
Rysunek budowlany. Oznaczenia graficzne na rysunkach architektoniczno-budowlanych.
(Zamiast PN-70/B-01025)
PN-B-01030:2000
Rysunek budowlany. Oznaczenia graficzne materiałów budowlanych.
(A
Ä…cznie z normÄ… PN-ISO 4069:1999 zamiast PN-70/B-01030)
PN-ISO 7200:1994
Rysunek techniczny. Tabliczki tytułowe.
PN-80/N-01612
Rysunek techniczny. Formaty arkuszy.
PN-86/N-01603
Rysunek techniczny. Składanie formatów arkuszy.
Inżynieria Środowiska
Oznaczenia
PN-B-01030:2000
Rysunek budowlany. Oznaczenia graficzne materiałów budowlanych
PN-B-01030:2000
Rysunek budowlany. Oznaczenia graficzne materiałów budowlanych
PN-EN ISO 4157-1:2001
Rysunek budowlany. Systemy oznaczeń. Część 1: Budynki i części
budynków.
PN-EN ISO 4157-1:2001
Rysunek budowlany. Systemy oznaczeń. Część 1: Budynki i części budynków.
PN-EN ISO 4157-1:2001
Rysunek budowlany. Systemy oznaczeń. Część 1: Budynki i części budynków.
Ochrona Åšrodowiska
Oznaczenia